北京市平谷区2025年初中学业水平考试统一练习(二)数学试卷（含答案）

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1、 第1页/共6页 平谷区 2024年二模试卷评分标准 初 三 数 学 2025 年 5 月 一、选择题（本题共 16分，每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 2x 2x1a（）2x=112-3 108 10 30;8 三、解答题（共 68 分，第 1719 题，每题 5 分，第 20-21 题，6 分，第 22 题，5 分，第 23 题，6 分，第2425 题，每题 5 分，第 26 题 6 分；第 2728 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：11|1|4cos4518()2+2

2、=1+43 222+4=3-2 5 18.解不等式组：2(1)1,34.5xxxx+解得1x 2 解得2x 4 12x 5 19.先化简，再求值：21a(1)121aaa+2a11a1a1a1a+=+（）（）2 2aa1a1a+=+（）3 a1=+4 a20,+=a=-2,2 11=+=原式 5 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D D B C C 第2页/共6页 20解：（1）D、E 分别是 AB、BC 边的中点 DEAC，1DEAC2=1 BFAC DEBF EFBA 四边形 FBDE是平行四边形 2 AEB=90 1DEAC2=，1BDAB2=AC=AB BD=DE

3、 四边形 FBDE是菱形 3（2）AC2 5=DE5=4 菱形 BDEF中，BE=4 ME=2，DME=90 由勾股，MD=1 5 EC=BE=4 22CD6137=+=6 21.解：设 2023 年北京地区的慕课 x门，则 2023年全国慕课 4x 门.2 1 19%x28%4x4750+=+（）（）4 解得:x=19000 5 答：2023 年北京地区的慕课 19000门 6（方法不唯一，其他方法依步骤给分）22.（1）函数 ykxb（k0）的图象是由函数 y2x 的图象平移得到，k=2 1 函数 y2xb 过点（1，3）b=1 2 21yx=+3（2）12.m 5 23.（1）证明：连接

4、 OC PD为O 的切线 DCA+ACO=90 1 M 第3页/共6页 DOAO，AEO+A=90 OA=OC A=ACO DCA=AEO 2 DEC=AEO DCA=DEC DE=DC 3 （2）OE2DE3=设 OE=2x，DE=3x OD=5x DC=DE=3X OC4x=由勾股定理得：4 AOD=90 AO=4x，OE=2x AE2 5x=AB 是O 的直径 ACB=90 DHAB AOEACB 5 2x2 5x88x=x5=解得：4 5O的半径为 6 24.解（1)补全函数图象 2 （2）2 号杯、1 号杯、3号杯 3 （3）5.8cm（或 5.8-6.0cm）4 4.7cm（4.5

5、-4.8cm 均给分）5 25.(1)m=_167.5_，n=_167_；2(2)3 第4页/共6页 （3）；5 26.（1）当 a=1 时，抛物线22yxx=1 2020yxx=令，得 120 x2x=解得，抛物线与 x 轴得两个交点（0，0）、（2，0）2（2）抛物线的对称轴为 x=a，情况 1：当 a0 时 原点（0，0）一定位于对称轴的左侧，点（0，0）的对称点为（2a，0）当 y10 时，（2a-1，y2）也一定位于 x 轴的下方，当 y10 时，若要使 120y y 成立，120y y 不成立。则有2a-1022aa+解得：1a22 4 情况 2：当 a0 时 原点（0，0）一定位

6、于对称轴的右侧，点（0，0）的对称点为（2a，0）2a-1x轴轴（2a，0）（0，0）x=aa+3a+22a-1x轴轴（2a，0）（0，0）x=aa+3a+22a-1x轴轴（2a，0）（0，0）x=aa+3a+22a-1x轴轴（2a，0）（0，0）x=aa+3a+2 第5页/共6页 当 y10 时，（2a-1，y2）也一定位于 x 轴的下方，当 y10 时，若要使 120y y 成立，120y y 不成立。则有30a+解得：a-3 5 综上，12 a2或a-3 6 27.(1)证明：由题意，B=D=90 四边形 DFBC 的内角和为 360.1 C+DFB=180 DFA+DFB=180 C=DFA.2(2)依题意补全图形；.3 2=结论：BDDG.4 证明：延长 DG到 M，使 DG=MG，连接 AM、BM、BG.G为 AE 中点 AG=GE DG=MG,DGE=AGM AMGDEG.5 DE=AM,E=EAM DE=DC AM=DC E=EAM DEAM DFA=FAM C=DFA C=FAM BC=AB DCBMAB.6 BD=BM，DBC=MBA MBD=MBA+ABD=CBD