（一模）内江市高中2026届第一次模拟考试数学试卷

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1、内江市高中2026届第一次模拟考试题数 学本试卷共4 页，19 小题，满分150分，考试时间为120 分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=1,3,5,则集合uA 的元素个数

2、为A.0B.3C.6D.82.在复平面内，复数 2i2-i对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量 a=12,b=11,若 a-b与 a+b共线，则=A.-1B. 1C. 2D. -24.已知函数f(x)= sin(2x+)在 x=3处取最大值，则的值可能为A. -3B. -6C. 3D. 65.设奇函数f(x)的定义域为R,当x0时,f(x)=x(1+x),则当x0时,f(x)=A. x(1+x)B. x(x-1)C. x(1-x)D.-x(1+x)6.某工厂产生的废气要经过多次过滤，若每次过滤能消除废气中 23的污染物，要使废气中的污染物不超过原来的 110

3、0，则至少需要过滤的次数是A.2B.3C.4D.57.某产品的一项质量指标I(单位: mm)服从正态分布N(80,),且P(I60)=0.15,若从该产品中随机选取400个，则质量指标I在60mm100mm的个数的期望为A. 280B. 240C. 210D. 1808.已知直线 li:y=aix+bii=12是函数 y=ex-2与y= lnx的两条公切线，式子的值为 1e的是 A.a1a2 B.a1+a2 C.b1b2 D.b1+b2高三一模数学试卷第1页(共4页)二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的

4、得部分分，有选错的得0分.9.已知a,b0, ab=a+b+3,则A. ab9B. ab9C. a+b6D. a+b610.在一次考试中，5位同学的成绩均为正整数，中位数为70，唯一的众数为80，极差为15，则A.该组数据的最小值为65B.该组数据的平均值大于73C.该组数据的第60百分位数为75D.该组数据的方差不超过4611.已知 fx=sinnx+cosnxnN,则下列命题中正确的是A.当n=1时,f(x)在(0, 2)上的值域为(1, 2B.当n=1时,f(2x)的图象可由函数 y=2cos2x的图象向左平移 78个单位长度得到C.当n=6时,f(x)的值域为 14,1D.若存在正偶数

5、n,使得f(x)+a(sinx + cosx)0对任意xR恒成立,则 a-2222三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. x2+2x6的展开式中x的系数为 (用数字作答).13.如图，某人在山脚A处测得山顶P 的仰角为 4，沿倾斜角为 6 的斜坡AB 向上走了200 米到达B 处(斜坡AB 与山 PQ 在同一平面)，在B 处测得山顶 P 的仰角为 3，则山的高度为 米.14.函数 fx=1x2-1-22x+1的所有零点的和为 .四、解答题：本题共5小题，共77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分) 已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且 3asinC-ccosA=c.(1)求A;(2)若a=2,且ABC的面积为 3,求b,C.高三一模数学试卷第2页(共4页)16.(本小题满分15分)已知 Sn是等差数列 an的前n项和， S10=25,S20=100.(1)求 an;(2)将数列an与 Sn的所有项从小到大排列得到数列 bn,求数列 1bnbn+1的前n项和.17.(本小题满分15分)已知函数. fx=2x3-3ax2+b.(1)讨论f(x)的单调性;(2)记曲线y=f(x)的对称中心为(x,y),若存在a0,2,使得 x0+y0