上海市闽行区2026届高三一模数学试题（含答案解析）

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1、闽行区2025学年第一学期高三年级学业质量调研数学学科考生注意：2025.121.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在草稿纸、试卷上作答一律不得分。4.用2B铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分)考生应在答题纸相应位置直接填写结果.1.已知全集U=-2,-1,0,1, 2,集合A=-2,-1, 0,则 A=_.2.不等式 x

2、+3x-20的解集为 .3.若虚数z的实部为1，虚部为正数，且 z=2,则2= . 4.x+15的二项展开式中x项的系数为 .5.某公司有200名员工，其中有一般人员120人，管理人员32人，专业技术人员48人，现用分层抽样的方法抽取25人，以调查大家对职业培训的意愿，则应抽取的专业技术人员的人数是 .6. 过点P(I,I)的直线被圆. x2+y2=4截得的最短弦长为 .7.若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则其侧面展开图扇形圆心角的弧度数为 .8.已知 an是等比数列，若a、a是函数 y=x2+3x+1的两个零点，则 a3=_.9.若点P是边长为1的正三角形ABC外接圆上的一点，则 PABC的

3、最大值为 .10.某校的5位老师甲、乙、丙、丁、戊排成一排照相，其中甲、乙必须相邻，且甲不站在两端，则不同的排法种数为 ，11.草坪上有一个带有围栏的边长为30m的正三角形活动区域ABC，点P在边BC上，且 PB=2PC,小闵同学在该区域玩要，他在P 处放置了一个手电筒，若手电筒发出的光线张角(任两条光线的最大夹角)为60，则手电筒在ABC内部所能照射到的地面的最大面积为 m,2025学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 第1页共4页12.已知集合 T=xy|x1,yR,Ma=xyy=alnx+1a2.如果存在 x0y0Ma0,对属于T且不属于任意 Maa0)的所有元素(x，y)，都有 y

4、-xy0-x0成立，则. y0-x0的取值范围是 .二、选择题(本大题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分)每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.抛物线 y2=x的准线方程为( ). A.x=14 B.x=-14 C.y=14 D.y=-1414. 已知a、bR, 则“ab”是 “1a1b”成立的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.从等差数列：1，2，3，1000中取出若干数字按先后顺序构成数列an.第一次取出数字“1”，然后从取出的“1”开始往后数2个数，再取出数

5、到2的数字“3”，以此类推，如果某次取出的是数字“ ad”，则下一次从取出的“ak”开始往后数k+1个数，再取出数到k+1的数字“ak+1”；当往后数的数字个数小于“k+1”时，结束取数.那么an的最后一项是( ).A. 6B.990C. 999D.100016.如果“若p，则q”和“若q，则p”中有且仅有一个真命题，称p与q具有“U-关系”.已知函数y=f(x)的定义域为R，p：y=f(x)为偶函数，则p与下列选项中的q具有“U一关系”的为( ).A. q: 对任意xR都有-f(x)f(x)B. q: 对任意xR都有f(-x)f(x)C. q: 对任意xR都有f(-x)=|f(x)|D. q: 对任意xR都有 f-x=fx2025学年第一学期高三年级学业质量调研数学试卷 第2页共4页三、解答题(本大题共有5题，满分78分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)如图，三棱锥P-ABC中，侧面PAC与底面ABC都是以AC为斜边的等腰直角三角形，O为AC中点.(1) 求证: ACPB:(2) 若POOB, 求二面角P-AB-C的大小.18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知函数 y=fx,fx=Asin