（一诊）德阳市高中2023级高三第一次诊断考试数学试卷（含答案）

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1、 后附原卷扫描版德阳市高中2023级第一次诊断考试数 学 试 卷说明：1.本试卷分第卷和第卷，第卷12页，第卷24页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将答题卡交回.2.本试卷满分150分，120分钟完卷.第卷(选择题 共58分)一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.若log2=2(a0,且a1),则a=( )A.4B. 22C. 2D. 22.复数 1-i2+i 的虚部为()A.-3B.-3iC.- 35D. -35i3.若角的终边过点( -

2、25,，则+的终边与单位圆交点的横坐标为( )A. -53B. 53C. 23D. 234.若圆锥底面半径为1，高为 22,则圆锥侧面展开扇形圆心角的弧度数是()A. 23B. 56C.2D.35.已知集合 A=x4x+31,集合 B=xx-15,则AB=( ) A.1,6B.(-4,-3)1,6)C.(-,-3)1,6) B.(-,6)6.记S,为等差数列an的前n项和,若( a3+a10=7+S6,则 a2= A.74B. -74C.7D.-77.若函数 fx=ln1-x2+cosx-a有且只有1个零点，则a的值为( )A.-1B.0C.1D.2德阳市高中2023级第一次诊断考试数学试卷

3、第1页(共4页)8.随着2025年央视中秋晚会选址德阳以及四川省城市足球联赛(川超)如火如荼的开展，为德阳带来了大量游客、10月12日，德阳体育公园迎来首个川超主场，现场人声鼎沸，座无虚席.某球迷团队共10人(其中男7人，女3人)来现场观赛，已知男球迷消费平均数和方差都是2；女球迷消费平均数为3，方差为1，则该团队总体10人消费的平均数和方差分别是()(平均数单位均为千元，方差单位均为千元)A.2.3,1.91B. 2.3,2.27C. 1.7,1.91D 1.7,2.27二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部

4、分分，有选错的得0分.9.下列选项正确的是()A. a2+b22a+b2;B 若ab,则 1a1b;C.若 ac2bc2 , 则ab;D.若ab,则 ac2bc210.下列说法错误的是()A.数据0,1,2,3,5的60%分位数是2;B.相关系数r越大，则两个变量的相关性越强；C.经验回归直线一定过点(x,y);D.残差散点图所在的带状区域越窄，则两个变量的相关性越弱；11.已知函数、f(x)= sin(x+),下列说法正确的是( ) ,A.=1是函数f(x)最小正周期为2的充要条件；B. x+fx+2的最大值是 54 C.若 =3 , f(x)在(-2，1)单调递增，则的取值范围是 0 6;

5、 D.若 02,f(x)在 03单调递增，在 3单调递减，则的取值范围是(0， 32 )第卷(非选择题 共92分)三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分.12. x2+1x6的展开式中，常数项为 (用数字作答).13.椭圆的顶点是双曲线的焦点且椭圆的焦点是双曲线的顶点，椭圆的离心率为a，双曲线的离心率为e，则 2e1 +e2的最小值是 .德阳市高中2023级第一次诊断考试数学试卷 第2页(共4页)14.点P是函数 fx= -x+4x,x0， f(-x),x0，的图象上在y轴右侧任意一点，过P作直线y=-x的垂线，垂足为M，过P作y轴的垂线与f(x)的图象交于另一点N，则 PMPN=_.四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)数列an的通项公式 an=1-2n12,cn的通项公式 cn=n+12n,且 an=cn+1-cnRnN*.(1)求,的值;(2)求an的前n项和 Sn.16.(本题满分15分)记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 3asinB=2bcos2A2,D为BC中点,且 AD=72,BAC的角平分线交BC于点E，且 AE= 232(1)