柳州市2026届新高三8月摸底考试数学试卷（含答案）

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1、广西柳州市2026届高三摸底考试数学试题（考试时间 120分钟 满分150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.211.复数2-i的虚部为（）2A-54B.52C.54D.52.已知集合上=-1J2,4,B=才 V1 则 A,8=（）&-1,2

2、c 1,2,1,4）-L4A.B.C.D.3.设等差数列的前n项和为3,若-S|=9,q+处=5,贝|j|的公差为（）A.1B.2C.3D.4第1页/共6页1 1 14.二项式 17 的展开式中，含；J的项的系数是（）A A-10B.10-5C.D.55.已知圆锥的表面积为12Tl,且它的侧面展开图是个半圆，则这个圆锥的底面直径是（）A.2 B.3 C,4D.5tan+=-LLff_=6.已知 4，则 cow-si na（）1A.5B.-2C.2.x2+2x-3,x 07.已知函数f（X）=；2+山工x A 0，若方程f（X）=/的实数解恰有两个，则实数k的取值范围是（）k-4-4 /-3 或

3、k=-4_ k-3D.或r*.7_ i8.已知椭圆上.记十逐一的左右焦点分别为耳,B，上顶点为A，过耳且垂直于AB的直线与E交于B、C两点，则VABC的周长为（）A.12B.16C.20D.241D.2二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：第X年12345利润y/亿元23457第2页/共6页y v y=1.2x+9已知变量，与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（）a=0,6 y x r 0A.B.变

4、量 与 之间的线性相关系数C.预测该人工智能公司第6年的利润约为7.8亿元 D,残差绝对值的最大值为0.4f(x)=.lsi h(.+9)(0,0 U)相交于A,B两点，且A,B两点的横坐标之积为.8，则双曲线的离心率为_-ABC.14.在二棱锥 中，VA=VB=AB=AC=BC=2,VC=1则这个三棱锥的外接球的半径等于四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数,=何+师的图象在点(,)处的切线方程为T+1二(1)求a,b 值；f(x)(2)求八的单调区间与极值.p-ABCD pn I ABCD,PD=2,DC=1,M16.如图，四棱锥产Ab

5、L 口的底面是矩形，底面 为BC中点，且PBLAM.第4页/共6页(1)求BC;(2)求二面角A-PM-B的正弦值.,7117.记VABC的内角a,B,C的对边分别为q,b,c,已知独20n-百(1)求A；(2)若“二26，式”的面积为,3,0为BC上一点JR为一BAC的平分线，求也.18.为了研究某校高二年级学生的性别与身高是否大于170cm的关联性，调查了该校所有高二年级的学生，整理得到如下列联表一；然后从该校所有高二年级学生中随机抽取100名学生，对性别和身高是否大于2 1170cm进行统计，得到如下列联表二，其中女生占5,身高低于170cm的学生占万.表一：表二：性别身高合计低于170

6、cm不低于170cm女36090450男100450550合计4605401000性别身高合计低于170cm不低于170cm女25男合计100第5页/共6页(1)从表一中随机抽取一人，分别用A&表示抽到男生、女生，用b表示抽到学生身高不低于170cm，计算,(耳*)，3也)，并判断该校高二年级学生的性别和身高是否有关联？/y Q Q1(2)请完成列联表二，并依据,的独立性检验，能否认为该校高二年级学生的性别与身高有关联？对比第一问的结论，请分析两种判断方式的可靠性.为了得到准确的结论，请提出可行性建议；(3)现在从表二中，抽取样本容量为10的样本，其中女生样本数据为：159、160、165、171(单位：cm)，男生样本数据为：164、166、168、172、174、176(单位：cm)，求出这个样本的第70百分位数，并从不大于第70百分位数的样本数据中抽取3人，记X为抽到的女生人数，求X的分布列及数学期望._-b e)2附：彳+b)(r+d)(。+r)(b+d)其中口+b+c+rf-a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357 87910 82819.