百师联盟2026届高三一轮复习12月质量检测数学A试题（含答案详解）

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1、2026届高二一b轮复习12月质量检测 数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在 本读卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.若（1 一i）（l+:）=2,则|=A.l B.V2 C.V3 D.42,若集合 A=(HGNllog?4

2、2),B=9z+18&0),则 A PlB=A.(3)B.(4)C.(2,3)D.(3,4)S.如图，四梭锥P-ABCD的底面是边长为4正方形，E为BC上的点，F为PC的中点,PD_L底面ABCD,PD=2,CE=1,则点A到平面DEF的距离为过点则9=C.第5题图的图象向左平移左个单位,所得的图象经5.如图，在直三棱柱ABC-A】B|G中，NACB=90,AA|=AC=BC=2,P为线段BC 的中点,E,F分别为线段A】P与线段Cg上的点，则线段EF长的最小值为a 2向 n 376 n 2V5 八 3aA.r-B.C.D.z2026届高三一轮发习12月质量检测数学试题第1页（共4页）

3、6.如图，已知四犊推PABCD,平面尸40，平面ABCD,ZkAB。是边长为4的等边三角 形,PA=PD=6,则二面角A-PD-B的余弦值为a麻第8题图7.已知函数/（x）=In.-+e2-ez的图象关于点（1,0）对称则函数/（工）的零（1 2）e点之和为A.1 B.2 C.4 D.68.如图，三棱锥P-ABC的体积为V,该三棱锥的内切球半径为，且平面PAC_L平2V-r面ABC,BA_LBC,PA=PC,BA=BC=y,。为AC的中点，则的最小值为 VrA.2V3 B.4 笈 C.1+2V2 D.2+痣二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要

4、求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.巳知切切是两条不同的直线，a,是三个不同的平面，下列命题正确的是A.若 mUa、nUa、mR、n/?,则 a夕8.若 a0,f八加_La,则 m.yC.若 m_La,，a,则 mA.nD.若 m/n,-m/a,则 n/a10.下列各式化简结果为一用的有A.3cos2 75sin/751cos 342sin 64C 371-tan2 75B-l+tan275sin 40+sin 80j cos 16011.如图,正方体ABCD-A】B|C1D|的梭长为4,尸体分别为陵DQ,RA1的中点，则下列结论正确的是A.直线PQ与BD所成的角为看

5、 0B.BQCPC.二面角P-AC-D的余弦值为9 OD.点D到平面QBC的距离为272 2026届南三一轮发习12月质量检冽 数学试跑 第2页（共4页）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图、平行六而体AH、D-A由CDi中，延长AB至点P,使无3=2瓦则向量 可用向量方才，虎方方?表示为14题图13.已知一球。与一恻台的上、下底面及其侧面都相切，圆台的上、下底面的半径分别为 厂i=1,m=3,则球。的体积为_、14.在平面几何中的,领落定理”有二T羲结论，即相交弦定理：圆内的两条相交弦,被交点 分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆E的半径为3,F是圆E内的定点，PQ为

6、过 点F的直径、且ACnBD=F.k亘方=0,FP=3痣，FQ=3+痣，则瓦3 BC=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知数列旬数的前 72项和为 S”，且 Sn=7?a+Xn(l-w)(A6R,7iGN+),a2=m+2.更多试题与答案，关注微信公众号：三晋高中指南(D求实数7、的值；(2)若。=1,求(%)的通项公式;(3)将数列与数列(小一 1)的公共项从小到大排列得到新数列(以)，求受3的值.-lc?l16.(15分)某勘测队在河岸的一侧隔河进行测绘工作，河岸一侧A,B两地相距50米，河对 岸有 C,D 两地，测得 AC=70 米，NDBA=NDBC,cosNDJ3A=4.(1)求 sinZACB 的值；(2)若测量后发现DB=DC,求A,D两地的距离.2026届高三一轮复习12月质量检测 数学试题 第3页(共4页)17.（15 分）如图，在三梭锥 P-ABC 中，PC J_平面 ABC.ABBC,AC=4,PC=2,ZACB=-.D为BP上靠近点B的三等分点.（1）证明：AB_LCD；（2）求平面ABP与平面ADC夹角的余