浙江省A9协作体2026届高三8月暑假返校联考数学试卷（含答案）

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1、绝密考试结束前浙江省A9协作体暑假返校联考g二数千试就卷命题：桐乡凤鸣高级中学王晓燕 审题：诸暨牌头中学石雷忠 余姚四中陈容咚 校稿：童金菊 考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的地方。3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸 上答题一律无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2.3.4.5.已知复数2=立，贝皈的虚部为 1-/A.-2/

2、B.2 C.2z D.已知 2X=12,lOg2 1=y,则 X+y=A.0 B.2 C.-1 D.已知平面向量 a=(1,2),6=(%-1)若(a-6)JL+b),则i=A.1 B.-2 C.2 D.已知函数/(x)=co s(2x+9)(|a 0,60)的左、右两个焦点为小用，若椭圆上存在两点尸、0关于原 a b2点对称，且满足斯西=,/率0=120。，则椭圆C的离心率A/3 口 亚 n 1A.B.C*-D一2 2 2 37.已知函数/(*)=*2+2,g(x)=x+w 若玉G0,3,Vx2(1,3,使得/(xjNgG)，则 实数切的取值范围A.ni6 B.in 7 C.ni -3 D.

3、ni 3)P(X0第II卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.不等式lo g2(2-x)N-l的解集为13.设 a0,b0,有 a+2b=ab,则 3a+6 的晶小值为.14.现有相同的哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足够多，有甲、乙、丙三个小朋友，每人去拿1个或2 个玩偶，至少有一个小朋友拿到哪吒玩偶的概率为 一.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应该写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在&48C中，角48c所对的边分别为a,b,c,且满足一日一=生心co s A co s B(1)求角力;(2)若B C=应,BC边中线ZO长为1,求AJBC的面积.浙江省A9协作体暑假返

4、校联考高三数学试题卷 第2页共4页16.记S”为正项数列勺的前项和，已知25=q2+为（1）求数列/的通项公式；（2）设数列4=.-,为奇数勺。2，求数列也的前2八项和5,.a+l,为偶数17.已知四棱锥P-/BCD PQ1.底面43CD,底面438是边长为2的正方形，PD=AB,E为弘 的中点，点。为三角形PB C内（包括边界9的一个动点，且（1）求点0的轨迹长度；_（2）当二面角。一力。-8正弦值大小为胆时，求/。与平面P8C所成角的正弦值.-浙江省A9协作体暑假返校联考高三数学试题卷 第3页共4页18.已知双曲线。：鸟一2=1(40力0)的离心率为右，且过点(2,2月).(1)求双曲线C

5、的标准方程：(2)设双曲线C的左、右两个顶点为4、B,过右焦点的直线交双曲线于P,。两点，直线4P与 直线30交于点T,求证：点T在定直线上.19.已知函数/(x)=a e2*+(2)e-x.(D若。=2,求/(力在点(0,/(0)处的切线方程;(2)若/(x)有两个零点，求实数a的取值范围；(3)当a 0时，求证：f(x)3na-a2.浙江省A9协作体暑假返校联考高三数学试题卷 第4页共4页浙江省A9协作体返校联考高三数学参考答案一、选择题题号12345678答案DBDABCAC二、多项选择题题号91011答案ADACDACD三、填空题12.1-00,-13.7+276 14.I 2 7 1

6、25四、解答题15.解：(1)sin力co s3=2sinCco s力一sin8co s/,sin(力+8)=2sinCco s力，cos A=,A=.(6 分)2 3(2)=+,得出4=/+02+氏、又/=+(?-26ccos4.(10 分.)2=b2+c2-be,bc=1,S.=-Zcsin J=.(13 分)2 416.解：(1)2s”=a：+a,当=I,。1=1当 N2 时2s用=4；+4一，两式相减得 2a=凡?+an an_x,/一%=1(22),.%为等差数列，a,=ii.(6分)=为奇数(2)bn=anan+2(+2).(8 分)an+=n+,为偶数T-)-1-3-1-f 5+-+2/7+11x3 3x5(2w-l)(2w+l)11 11=-1-(,+,-+(3+5+2+1)(1x3 3x5(2n-l)(2w+l)J )1 f,1 1 1 1 1)(3+2+1)2(3 3 5(2w-l)(2n+l)J 2浙江省A9协作体 数学答案 第1页共3页-+n2+2n.（15 分）2+l17.解：（1）分别取力。、B C、P8的中点为尸、“、N，连接ER FM、MN、EN.PD1