山东省大联考2026届高三12月联考数学试题（含答案详解）

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1、山东省大联考高三数学试题(试必满分门50分，考试时间八20分钟)注意事项：1、答卷前，考生另必将向己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并称条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B牯笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选推题时，用0.5m m的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，请将答题卡上交。4、本卷主要命题范圉：集合，忖用逻辑用语,不等式，函数的概念与性质，指数函数与对数函数，三 角函数与解三角形，平面向址，复数，数列，导数及其应用，立体几何与空间向盘,直线的方程。一、选

2、择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.复数(4 一+的虚部为A.3 B.-3 C.3 i D.-3 i2.已知集合 A=(nWZ-3 V2 一 1V3,B=(川(工-1)(I+2)=0),则 ARB=A.1,-2 B.0,1,-2)C.1 D.(-2)3.若正数工,y满足4z+y=4,则j的最小值为9 8A.2 B.3 C.-D.4 O4.若 a=l og60.6,6=1.l0,f i c=l og0.50.6,则 a,b,c 的大小关系为A.abc B.bca C.ca 6 D.bac5.已知 j sm 2a=，贝i ta n a

3、=1 cos Za 3A.3 B.y C.-j-D.-3O J6.在ABC中，a,6,c分别为内角A,B,C所对的边，若a=26cos(2 026式+0,则此三角形一定是A.等腰直角三角形 B,直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形【高三数学 第1页(共4页)】6225CW扫描全能王7.巳知函数/Q)=7l n1一3有极值点，则实数口的取值范用为 JCA.(1.2)B,(2,+s)C.(272,+co)D,(4,-F oo)S,已知数列(4)的前，项和为S”，且&=3%2,若|M23 k)g_明+4对任意的正整数恒 成立，则实数人的最小值为A3 B-C 殁 D 旦二、选择题：本题共3小

4、题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向母a=(m,3),t=(l,m),c=a+痴，若b_Lc,则实数m的值可以为A.-1 B.O C.1 D.210.已知函数/(z)=(sin x+cos i)2 1,则A.函数f Cr)的最小正周期为nB.函数/Cr)的图象关于直线1=于对称C.函数/的图象关于点(一堂,0)对称D.函数/包)在区间一看，5上的值域为一与修11.已知函数/(x)=x2-21n z,则下列选项中正确的是A.函数f Cr)的极小值点为x=lC.若函数g(x)=/(|x|)-Z有4个零点

5、，则氏(l,+oo)D.若 f(%】)=/(x2)(xi Rq)，则 +工2)cos A=a cos B.(1)求角A；(2)若a ABC的面积为乎,sin B=|sin C,求小17.(本小题满分15分)在迎增的等比数列(%)中,4+5+&=39,且2a,-3是a：和4的等差中项.(1)求(a.)的通项公式；若o=2+bg以，求数列出)的前项和s.【商三数学 第3页(共4页)】国现尊全能王1&(本小题泄分17分)如图，在直三极柱ABC-A)5G中，NACB=90.AC=2BC=2CG，D是线段BG上的动点.(1)当AB平面ACD时,说明点D的位置并证明；(2)在(1)的条件下,求直线AB,与

6、平面A】G D所成角的正弦值.19.(本小题满分17分)已知函数 f(#)=(l-+为 f(%)的导函数.(1)讨论/(外的单调性；(2)证明；义工)1+1；(3)若f(r)&a N+l,求a的取值范围._ 6225C国扫描全能王【高三数学 第4页(共4页)】山东省大联考高三数学试题 参考答案、提示及评分细则1.A（4 一 i）（l十i）=4十4i ii2=5十3 i,所以（4 7）（1 十i）的虚部为 3,故选 A.2.C 由一3 V2/-1V3,得又因为/WZ,所以八=0,1,6=1,2）,所以40/3=1,故选 C.3.C 因为正数以？满足4彳+？=4,所以赛豺喊窿十|）T（尹茅啜序呼+5）=为当且仅当上=即父=言，？=”时取等号，所以工十，的最小值为;.故选C.x y 3 3 jc y 44.B cz=l ogH0.6l.10=1,c=l og0.5 0.6l ogo_51=0,c=l ogo.s 0.6l og0.5 0.5=1,所以0ca.故选 B.u.sin 2a 2sin qcos a cos a 1 1 o 但 A5.A -r-=n.a=-=k，ia n。=3.故选