江苏省新高考基地学校2026届高三上学期第一次大联考数学试卷（含答案）

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1、ss即以央契也较中fr2026届新高考基地学校第一次大联考数 学萍生注意:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔1将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔1把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑母昙水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。一、选择题:本题共8小题,每小题S分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.已知z=2+i,则=7+5 Wi

2、c-l+7i D-2.已知集合 A=(l,2,3,4,5),B=(h|2h+h10,则 A f|B=A.1,2 R 4,5)G(1,2,3 D.3,4,53.某公司生产的糖果每包的标识质量是500克，但公司承认实际质量存在误差.已知每包糖果 的实际质量服从正态分布N(500,/),且任意一包的糖果质量介于495克到505克之间的可 能性为95.4%,则随意买一包该公司生产的糖果，其质量超过495克的可能性约为A.2.3%B,4.6%C95.4%D.97.7%4.若某社交A PP的用户数每月增长10%,则用户数从100万户增加到1 000万户需要的时间 约为(1g 11*1.04)A.15 月

3、B.25 月 C.35 月 D.45 月5.设函数/(x)=(x+a)x,在区间(1,2)上单调递减，则a的最大值是A.-3 R-2 C.-1-D.3【第一次大联考数学 第1页(共4页)】26-X-279C-16.巳知圆心在x轴上移动的圆经过点A(2,0),且与工轴、)轴分别交于点B(h,O),C(O,y)两个 动点，则点MG,、)的轨迹方程为/2x=0 B.xi+y2y=0C.y2=-2h D./=2y7.将函数/8=sin(ur+空)(30)的图象向左平移管个单位长度后,得到的函数图象关于直线工=合对称，则3的嫌小值是4C.2D.6g(x),/(x)g(x),8.已知/1(2)和g G c

4、)都是定义在R上的奇函数，设则,/(x),/(x)0）.（1）求曲线y=f（力在处的切线方程；设0,证明了任意怎（一力）,都有若数列满足一言，证明百字吁近1*【第一次大联考数学 第4页（共4页）】26-X-279C-12026届新高考基地学校第一次大联考-数学 参考答案、提示及评分细则1.【知识定位】复数的四则运算.【考核目标】考查与复数相关的运算能力.【解题思路】=洋=丐=方+会故选A.【参考答案】A2.【知识定位】集合的运算.【考核目标】考查运算求解能力.【解题思路】因为/（=2，+l是增函数，且/（2）=6V1O=所以A DB=3,4,5）.故选D.【参考答案】D3.【知识定位】概率、正

5、态分布.【考核目标】考查学生的理解能力与运算能力.【解题思路】由概率和为1及对称性求解，得P=95.4%+匕罗%=97.7%.故选D.【参考答案】D4.【知识定位】函数模型.【考核目标】考查运算求解能力.【解题思路】设用户数从100万户增加到1 000万户需要的时间为，月，则1 000=100X（1+0.1），两边取常用对数得/lg 1.1=1,所以 t=jH=g：二产 1+0.04=25.故选 R【参考答案】B5.【知识定位】利用导数求函数的单调性.【考核目标】考查函数的单调性，利用化归思想分析问题,考查学生解决问题的能力.【解题思路】因为函数/在区间（1,2）上是减函数，所以/（工）=工（

6、3/+2a）&0,即3z+2a&0,所以一母工,因为 J-G（l2）Bt，3-|-t一所以 a0）的图象向左平移方个单位后，得到的函数g（x）=【第一次大联考数学参考答案 第1页（共8页）】sin(oxr+*3+警)，因为曲线y=g(x)关于直线工=*对称，所以冬=垢+3,g=3A y,0 0 0 O V O Lt Lt氏CZ,因为w0,所以a)的最小值是年.故选B.【参考答案】B8.【知识定位】分段函数、函数奇偶性与单调性的综合应用.【考核目标】考查运算求解能力、问题转化能力、抽象概括能力.【解题思路】设/(工)=27,&(Z)=工,则/i(z)=|、从工)是增函数，且-1)=-2-3=/(1)+|0,g(-1),故A,C错误;设/(1)=一K.g G Xj，则A(x)=(、此时八(工)为偶函数，故B错误；对于I xx0,D,对任意死6口.若/(N0)2g(Ho)，则一/(工0)4 g(Zo)，即八一工0)4g(一工0)，所以/l(Ho)=g(N o)，h(.jc0)f(.zo),所以/i(jr0)+A(j?o)=g(j：o)+/(xo)g(xo)+g(x0)=O,/i(O)=min