云南省2025年7月高中学业水平合格性考试数学试卷（含答案）

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1、2025年7月云南省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间100分钟，满分100分)考生注意必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A UB)=P(A)+P(B).如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B).球的表面积公式：S=4kR2,体积公式：V=nR3,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：V=Sh,其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高.锥体的体积公式：v=|sh,其中S表示锥体的底面面积，h表示锥体的高.选择题(共66分)一、选择题：本题共22小题，每小题3分，共66分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是

2、符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合S=a,T=a,b,则SUT=A.a,bB.aC.a,bD.a2.记i为虚数单位,复数 z=4+3i,则|z|=A.5B.4.5C.2.5D.23.函数/(x)=Vx+2的定义域为A.(0,+oo)B.0,+oo)C.(-2,+oo)D.-2,+oo)4.若 sina=18c osa,贝！J t ana=儿表B.18C.-18D.-185.OM-PM-OP=A.2 MOTB.2P0C.2MPD.06.记i为虚数单位,则复数z=-30+16i在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1页，共7页7.log-6

3、x log67=1 B.2 C.3D.43(11-3=A.n B.it+3 C.9.设函数f(x)=/：*和福)=A.10 B.7 C.D.tt 3D.33(tt-3)510.设函数/(x)=lgx,则函数f(x)的零点所在的区间为A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)11.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=1,c=3,c osA=I，贝()a=A.7 B.V6 C.V5 D.212.某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家.为掌握全 市超市的营业情况，现按大型超市、中型超市、小型超市进行分层，通过分层随 机抽样的方法抽取一个容量为

4、100的样本，则应抽取小型超市A.90 家 B.80 家 C.70 家 D.60 家13.函数f(x)=sin(2x j)的最小正周期为A.-B.-C.n D.12 214.要得到函数y=3sin(x+；)的图象，只需将函数y=3sinx的图象A.向右平移三个单位 B.向左平移三个单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位4 415.已知平面向量a=(6,2),b=(k,-5)。若a II b,则女=A.-20 B.-15 C.5 D.1016.若c os。0,贝！J6为A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角第2页，共7页17.下列函数中，既是奇函数，又是减函数的为&am

5、p;y=-6xC.y=log3xp c 27T IT 27T.TT18.c os-c os-sin sm-=9 9 9 9B.y=x3D.y=2x2+119.已知函数/(x)=2x。若0 x W3,则f(x)的取值范围为A.(-oo,6 B.(-oo,8 C.1,6D.1,820.某同学在某星期一至星期五在学校练习投篮的时间(单位：分钟)分别为30,40,32,m,n.若这5天平均每天练习31分钟，贝!J m+n=A.49 B.50 C.53 D.5521.在AABC中，内角A,B,C的对边分另ij为a,b,c.若a=5,b=6,c osC=/则AABC的面积为A.9 B.12 C.15 D.

6、1822.要建造一个容积为9立方米，深为1米的长方体无盖水池.若水池的底 每平方米的造价为100元，水池的壁每平方米的造价为90元，则该水池的总 造价(底的造价与壁的造价之和)的最小值为A.2100 元 B.1980 元 C.1870 元 D.1760 元非选择题(共34分)二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。23.某班数学兴趣小组用空间几何体的图案美化教室.图案中有一个球体，它的半径为3 c m,则这个球体的体积为 c m3.24.若向量a=(l,-2),b=(3,-1),贝！Jab=.25.若x27x,贝Ux的取值范围为.26.高三年级某班组织学生到甲、乙两个社区宣讲垃圾分类知识.该班某同学 根据班委会规定，通过摸球方式选择到哪个社区宣讲垃圾分类知识.现有一个 不透明的袋子中有16个除颜色外大小质地完全相同的球，其中7个白球,94 黑球.该同学从这个袋子中随机摸出1个球.若摸出的是白球，则到甲 宣讲；若摸出的是黑球，则到乙社区宣讲.该同学到乙社区宣讲垃圾分类知识 的概率为.第3页，共7页三、解答题：本题共3小题，共18分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算前队2，(5分)明天