郑州市2026届高三一模数学试卷（含答案及解析）

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1、郑州市 2026 年高中毕业年级第一次质量预测 数学试题卷 2026.01 注意事项：注意事项：本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分.考试时间 120 分钟，满分 150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.第第 卷卷(选择题选择题,共共 58分分)一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 40分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的.1.设复数 z 在复平面内对应的点为(一 2，1)，则复数 52 的虚部为 A.-

2、2 B.-1 C.1 D.2 2.已知集合 =*=2+,=*=2+,则 AB=A.0,+)B.C.R D.(0,0)3.已知单调递减的等比数列an满足 4=12,6=3,则 a=A.6 B.6 C.14 D.14 4.已知圆 O 的直径 AB=4，动点 P 与 A 的距离是它与 B 的距离的 2倍，当PAB 面积最大时,=A.16 B.32 C.48 D.64 5.已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f(x+2)=f(-x),且 f(2x-1)为奇函数，则一定有 A.f(0)=0 B.f(2)=0 C.f(3)=0 D.f(4)=0 6.已 知 函 数 ()=(+6)（0）在 (3,6)上

3、单 调 递 增，且 其 图 数学试题卷 第 1 页(共 6页)象关于直线 =3 对称，则(2)=A.32 B.12 C.12 D.32 7.过点(0,-2)与圆(4)2+(2)2=4相切的两条直线的夹角为，则 sin=A.64 B.74 C.34 D.104 8.在新型太空仓生命维持系统的储液罐设计中，采用一种胶囊性结构：中间部分为圆柱体，左、右两端均为半球形封头，圆柱底面半径和半球半径均为 R.已知储液罐外表面积为定值 S，当储液罐的体积 V取最大值时 R=A.B.2 C.4 D.6 二、多选题：本题共二、多选题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.在每小题给

4、出的四个选项中，有多在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得项是符合题目要求的，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分分.9.已知数列an满足1=1,+1+=3 2,设an的前 n 项和为,下列结论中正确的是 A.2=5 B.数列*2+是等比数列 C.4=24 D.2=22+1 2 10.任意抛掷一枚骰子一次，观察它向上一面的点数，得到样本空间为=1,2,3,4,5,6.若事件 A=1,2,5,事=*1,3,5+,，事件 C 满足.P(ABC)=P(A)P(B)P(C),下列结论中正确的是 A.()=12 B.事件 A

5、,B,C 两两独立 C.当事件 ABC=5时,()=23 D.当事件 ABC=1时,事件 C 包含 10个样本点 11.已知抛物线 C:2=4的焦点为 F，若 C 上存在 n 个互不重合的点 数学试题卷 第 2 页(共 6 页)P,P,P,Pn满足 12=23=1=1=2,下列结论中正确的是 A.若 n=2,则|12的最小值为 4 B.若 n=2,则 11+12=12 C.若 n=4,则 113+124=14 D.若 n=4,则 13+24的最小值为 16 第第卷卷(非选择题，共非选择题，共 92 分分)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15分

6、分.12.已知双曲线 C 2 2=1的一条渐近线为 3=0,则 C 的焦距为 13.(2+)6的展开式中 53项的系数是 .14.已知棱长为 3的正四面体 P-ABC 的外接球球心为(O,=13,过点 E 作球 O的截面，若截面面积为 1316,，则直线 OE 与该截面所成的角的正弦值为 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 10 次试验，收集数据如下：零件数零件数/个个 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 加工时间加工时间/分分 62 68 75 81 89 95 102 108 115 122 根据样本数据，画出加工时间与加工零件个数的散点图，如图所示，散点大 数学试题卷 第 3 页(共 6页)致分布在一条从左下角到右上角的直线附近，表明两个变量线性相关，因此可以用一元线性回归模型刻画加工时间与加工零件个数之间的关系.(运算结果保留小数点后两位数字)(1)请求出加工时间