炎德英才大联考·雅礼中学2026届高三9月月考试卷（二）数学试卷（含答案详解）

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1、雅礼中学2026届高三月考试卷（二）数学口料命题人:张新民 审题人:张鎏得分:_本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共8页.时量 120分钟，满分150分.第I卷膈 她 邮位Mb/蔚 蒯一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合乂=$）=石=T,N=z|则 MU N=A.（1,2 B.-1,-2 C.（-1,-2）D.l,+oo）2.“|0|=|“且0匕是，=力”的A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设机,先是两条不同的直线，y是三个不同的平面.下列命题正确 的是A.

2、若“人因人则aSB.若加a,aS，则 m/pC.若 q m_a,_1_伙则 m/nD.若 则 mj _a4.平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大 小关系和数据分布的形态有关.在下图分布形态中,6,c分别对应这 组数据的平均数、中位数和众数,则下列关系正确的是数学试题（雅礼版）第1页（共8页）5已知i是虚数单位，复数之满足I之一i|=1,贝IJ|z-4 3|的最小值为A.a/3-1 B.1 C.V 3+1 D.36.在ABC中，角A,B,C的对边分别为。，6,0/=21+o2/=/,若BC边上的中线A。=47,WJAABC的外接圆面积是A.47r B.8k C.12k

3、D.167r7.如图所示，曲线C是由半椭圆Ci：+弓=1。0）和半圆C3：（z+l）2+9=l（y0）组成，过G的左焦点 F1作直线Z1与曲线c仅交于A,B两点，过G的右焦点B作直线h 与曲线C仅交于M，N两点，且21 人则I AB I+I MN I的最小值为8.设%是关于久的方程久2+%叶r=2+3 的正实数根.记q产 芳,其中口表示不超过久的最大整数,设数列为的前项和为S，则S2 02 5=A.10122 B.1012 X1013C.10132 D.1013 X1014二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分,部分选对的得部

4、分分，有选错的 得。分.9.下列说法中，正确的是A,回归直线y=bx+a可以不经过样本中心B.可以用相关系数r刻画两个变量的相关程度强弱，厂值越大两个变量 的相关程度越强C.残差图中,残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确 度越高D.根据分类变量X与丫的成对样本数据，计算得到片=4.712,根据小 概率值a=0.05的,独立性检验（须.05=3.841）,可判断X与丫有 关联,此推断犯错误的概率不超过0.05数学试题（雅礼版）第2页（共8页）10.一个袋子中装有N(N=5/%GN*)个除颜色外完全相同的小球，其中 黄球占比40%.现从袋子中随机摸出3个球，用X,V分别表示采用不 放

5、回和有放回摸球方式取出的黄球个数.则A.E(X)=E(Y)B.若 N=2 0,则尸(X=2)=1|y oC.若 N=2 0,则 P(y=2)=卷D.V N=5%,GN*,P(X=2)P(Y=2)11.已知函数”)=a+a)一%有两个零点 m2,则下列说法正确 的是A.不存在负数Q满足条件B.a的值可以取C.a的值可以取JD.I X21的值关于a单调递减答题卡题号1234567891011得分答案第n卷三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.一排有7个空座位，有3人各不相邻而坐，则不同的坐法共有.13.已知双曲线C?一胃=l(a00)的上、下焦点分别为B,K,P 是双曲线C的上支上

6、的任意一点(不在y轴上)，PF2与t轴交于点 A,APAF.的内切圆在边AB上的切点为B,若|AB|2仇则双曲线 C的离心率的取值范围是.1,%0,14.已知/(%)=0,I,的图象关于点（一含,0）中心对称，且图象上相邻两条对称轴的距离为参（1）求函数/（%）的解析式；设,力2 G（一啬）,且乃乎久2,若/（久1）=/（&）,求+力2）的值.数学试题（雅礼版）第4页（共8页）16.（本题满分15分）已知抛物线E/=2（0O）与双曲线一名=1的渐近线在第一象 y izs限的交点为Q,且Q点的横坐标为6.（1）求抛物线E的方程；（2）过点M（3,0）的直线I与抛物线E相交于A 两点，点B关于1 轴的对称点为证明:直线AB必过定点.数学试题（雅礼版）第5页（共8页）17.（本题满分15分）在四棱锥 P-ABCD 中,AB_LAD,ABDC,AD=DC=AB=2,PC=2/,E,F分别为直线DC,DP上的动点.（1）若异面直线AD与PC所成的角为45,判断PB与AD是否具有 垂直关系并说明理由；若PB=PA=2畲,EF尸C,求直线AC与平面BEF所成角的最 大值.数学试题（雅礼版）第6页（共