（一检）泉州市2026届高三高中毕业班质量监测（一）数学试卷（含标准答案）

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1、保密使用前泉州市2026届高中毕业班质量监测（一）2025.09高三数学本试卷共19题，满分150分，共6页。考试用时120分钟。祝考试顺利支注意事项：1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。学生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本练习卷上无效。3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4）

2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1.若0+i）z=2,则在复平面内z对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合力=x2W xyz C.zyx D.zxy8.已知直线x+-2缶+1=0与圆02+黄=/(厂0)交于不同的两点48,若存在最小值且最小值不大于60,则r的取值范围为A.(石,2 B.(73,273 C.(3,2百 D.(3,6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.在直三棱柱C HBC中，ZABC=90,BBf=y2A

3、B=42BC,M 为3 3 的中点，贝A.ACHCM B.HC平面/CC.AM LBCD.平面/C _L平面HMC.在平面直角坐标系x。中，设厂为抛物线C:y=4x的焦点，M是。上一点，点N(-1,0),若的延长线与C交于点4.记&NF=a,ZAFN=p,AiFN=y,则 A.t a n a=s i n/B.t a n a=cos/ffC.t a n a=s i n/D.t a n a=cos/11.在A45C中，若学1+皿=4s s C,则 s i n B s i n 4A.s i n2 A+s i n2 B-s i n2 CB.。的最大值为60。1 1 2C.s i n As i n(C-

4、5)=s i n s i n(i 4-C)D.-H-t a n 4 t a n S t a n C高三数学试题第2页(共8页)三、填空题：本题共3小题.，每小题5分，共15分。12.若一个等差数列的前3项和为9,前7项和为35,则该数列的第6项为.13.若函数/(x)=x(x-a)2在x=l处取得极小值，则4=.14.已知：6)在一系列独立重复的伯努利试验中，用X表示事件/第一次发生时已经进行的试验 次数，记每次试验中事件/发生的概率为p(Op(切.连续不断地抛掷一枚骰子，记录下M/-I它每次落地时朝上的面的点数，直到2,4,6点均出现为止，则抛掷总次数的数学期望为_高三数学试题第3页(共8页

5、)16.（15 分）已知函数/(x)=K,设曲线y=/(x)在点(x.,/a)S eN)处的切线与x轴的交点为(。”0)，其中 9=1(1)写出巧，刍，并求数列优的通项公式；(2)设数列啄的前八项和为S”，证明：S0)的顶点.a b(1)求E的方程及离心率；(2)若尸,0,R三点在以4c为直径的圆上，且直线P0,网均与E有且只有一个公共点,证明：P0R是直角三角形.高三数学试题 第6页(共8页)18.(17 分)已知正方体ABCD-4与G 4的核长为2.(1)证明：片Z)J_平面45G：(2)动点P满足/=祥+4布(2e0J),且点尸，4，G，R在同一球面上设该球面的 球心为0,半径为r.(i

6、)求r的取值范围；(i i)当r最大时，求二面角4-8尸-。的余弦值高三数学试题 第7页(共8页)19.（17 分）已知函数/(”)=(6+1)$111%-005%,xe0,7t.(1)当m=0时，求/(x)的值域；(2)若/(x)存在唯一的极值且为极小值，求加的取值范围；(3)设eR,若存在mg(yo,0)使得小夜(/(刈-)对xwO恒成立，求的最大值.高三数学试题第8页(共8页)泉州市2026届高中毕业班质量监测（一）数学参考答案及评分细则12.7 13.1 14.111234567891011DCACBBDCBCDACBCD12._7_ 13.J_ 14._ J_15.（13 分）【试题解析】75 3解法一：（1）=7（或0.75）.3 分100 4故由频率估计概率，尸的估计值为3.4分4（若作答未体现“估计”，或由样本估计总体，或由频率估计概率，扣1分.）（2）零假设为“0：这两种AI教学系统在显著提升教师备课效率方面没有差异.2分根据表中数据可得,200 x(75x45-55x25)213 0 x70 x100 x100 8.791 7.879 005,5分根据小概率值a=0