2026年1月大连市高三双基模拟考试数学试卷（含答案）

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1、2026年大连市高三双基模拟考试数学命题人：申丽萍何艳国沙绿洲秦娇注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效；2.本试卷共150分，考试时间120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合力=-3,-2,-1,5=x|x2-2x-3=0,则41)5=A.-3,-2,-1,3)B.T-C.H)D.2.已知(l-，)z=2,则|z|二A.1B.也C.2D.43.双曲线12y2=2的离心率为A.拉B.2G.272D.44,函数x)=cos(2x-.l图象的一个对称中心是A.(/。)B.泉-1)C.哈,。)0,(花

2、T)5.已知/(%)是定义在R上的奇函数，且对任意xeR都有x+4)=/(%).当9xe(0,2)时，f(x)=4 则+-2)=A.1 B.2 C.3 D.46.记S”为数列你的前力项和，已知2。=%一1+%+(22),%=9,$9=45.当S最大时，n=A.9 B.10 C.9 或 10 D.10 或 117.已知点P是圆。：(-2)2+/=4上一点，直线/：壮一夕上+1=0与圆。相交于儿数学试卷第1页(共5页)大连教育学院命制8两点，则|苏+丽|的最大值为A.2+V2 B.2+2及 C.4+及 D.4+2及8.已知 a=log 43+bg 92,6=logLSa,c=2a-2,则4,b,c

3、 的大小关系为A.abc B.bac C.acb D.bca二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.)9,设4,8,C，。是空间中四个不同的点，下列命题正确的是A.若2C与2。是异面直线，则40与是异面直线B.若=DB=DC,则M=0,若4B=4C,DB=DC,则功IBCD.若BCLCD,则10.若抛物线C:9=4x的焦点为尸，过M(4,0)的直线与C相交于48两点，则A.ZAFB 90 B.C.AFAM5 D.AMBM6 11.已知集合*=一 1,再62,，4)3其中须0,i

4、=l,2ne N,“22,定义向量集Y=aa=(s j),s eXe X,若对任意多w乙存在 丫，使/q=0，称集合X具有性质尸，则A.集合TJ3具有性质产B.当=2时，具有性质尸的集合X有无数个C.若集合TJ3具有性质尸,且x 0,则x=9D.已知集合X具有性质尸，且再，若再=1，Z=3,则有穷数列%的通项公式为居=3小 数学试卷第2页(共5页)大连教育学院命制三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）12.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为.13.已知曲线y=（x-l）2e在点4处的切线与x轴平行，则点4的坐标为.14.连续抛掷一枚质地均匀的硬币（正面向上

5、和反面向上的概率均为工），当向上的 2结果出现“正面-反面”或“反面-正面”时，游戏结束.若抛掷50次，向上的结果 没有出现“正面-反面”或“反面-正面”，游戏也结束.游戏结束时，记抛掷总次数 为X,若为正整数），则的最小值为.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分13分）从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在 50350 kW-h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的 频率分布直方图.（1）求频率分布直方图中x的值；（2）估计月用电量样本数据的中位数；（3）在该小区所有居民用户中随机

6、抽取一用户M,已知的月用电量落在区间 100,250）中，估计的月用电量恰好落在区间100,150）中的概率.数学试卷第3页（共5页）大连教育学院命制16.(本小题满分15分)如图，已知四棱锥尸-CD的底面为正方形，底面48cD,设平面尸4D与 平面尸3C的交线为直线/.(1)证明：1/BC；(2)PD=AD=lf点0在直线/上.(i)若QB=也,且点尸，A,B,C,。均在球。的球面上，证明：点。在球HH，l14，L/，U、，l1 4*。的球面上;(ii)若直线PB与平面QCD所成角的正弦值为如，求尸。的长.517.(本小题满分15分)已知48C与48。，点C与点。在直线43的同侧，且边4。与边助相交于点0,0 为 4C 中点，D0=20B,48=2,AABC=.3(1)若助平分48C,求40；(2)若BC=3,求sinNBAD.数学试卷第4页(共5页)大连教育学院命制18、(本小题满分17分)已知椭圆(60)的离心率为1,左、右焦点分别为月，F29过用的直线/(斜率存在且不为0)与椭圆C相交于/,5两点，月8片的周长为4月.(1)求椭圆。的方程；(2)过4,3两点分别作椭圆C的切线4