四川省内江市威远中学校2026届高三上第一次月考数学试题

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10．C
【详解】A．根据图示可知，左侧烧杯中小球受到竖直向下的拉力，此时的浮力大于重力，根据物体浮沉条件可知，左侧烧杯中小球的密度小于水的密度；右侧烧杯中小球受到竖直向上的拉力，浮力小于重力，所以右侧烧杯中小球的密度大于水的密度，由此可知，两球的密度是不同的，右侧烧杯中小球的密度大，故A错误；
B．天平左盘受到的压力等于烧杯和小球、左侧烧杯内水的重力，即
因物体受到的浮力和物体对液体的压力是一对相互作用力，二力大小相等，所以天平右盘受到的压力等于右侧烧杯和水的重力之和加上右侧烧杯中小球受到的浮力，即
两烧杯完全相同，天平水平平衡，因为两球体积相同，浸没在水中排开水的体积相同，受到水的浮力相等，由A选项分析可得，，所以，根据G=mg可知，，故B错误；
C．因为两球体积相等，且，所以左右两侧水的深度关系为，根据p=ρgh可知，左右两烧杯底部受到的液体压强关系为，故C正确；
D．同时剪断细线前天平水平平衡，同时剪断细线后，左盘的烧杯和水、左侧烧杯中小球的总重力不变，左盘受到的压力不变；由右侧烧杯中小球的重力大于自身受到的浮力可知，天平右盘受到的压力变大，受力面积相同，根据可知，右烧杯对托盘的压强变化量大，故D错误。

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②根据题意可知，圆筒仍处于漂浮状态，浮力等于总重力。将待测橡皮用细线挂在圆筒下方，圆筒的总重力变大，所以浮力变大。
③设圆筒在水下的深度为h，底面积为S，则容器的底面积S容为4S，将橡皮放入水中后体积的变化量为
橡皮的体积为
原来圆筒处于漂浮状态，浮力等于重力，即
将圆筒和橡皮看作一个整体，圆筒仍处于漂浮状态，浮力等于总重力，即
解得
将橡皮的体积代入，得

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