高考数学小题压轴题专练4—导数（B）

《高考数学小题压轴题专练4—导数（B）x》，以下展示关于《高考数学小题压轴题专练4—导数（B）x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、小题压轴题专练4导数（2）一、 单选题1若关于的不等式在区间，为自然对数的底数）上有实数解，则实数的最大值是ABCD解：因为在区间，上有实数解，所以不等式变形为，则，设，下面求的最大值，则时，则在，单调递增；，单调递减，又（e）；，（e），则，即实数的最大值是故选：2若关于的不等式恒成立，则的最小整数值是A0B1C2D3解：若关于的不等式恒成立，问题等价于在恒成立，令，则，令，则，故在递减，不妨设的根是，则，则时，递增，时，递减，（1），（2），的最小整数值是1，故选：3已知函数，若存在，使得（a）（b）（c），则的最小值为A B1 CD无最小值解：由函数，画出图象：（a）（b）（c），由图可

2、知：，则设，可得函数在上单调递减，在，上单调递增故选：4函数在上的零点个数为A1B2C3D4解：由已知得在上的零点，由于不是零点，所以问题即转化为的根，也就是与在上图象交点的横坐标的图象容易画出令，显然时，故在上是减函数；当时，故在上是增函数且，时，；时，；（1），同一坐标系画出，在上的图象：可见，与有且只有两个交点，故在上的零点个数为2个故选：5已知函数，为自然对数的底数），使得成立，则实数的最小值为A1BC2D解：，为自然对数的底数），使得成立，即，使得成立，即，使得成立令，则，在上单调递增，又，（1），使得，此时取得极小值，也是最小值令，则，即，即，实数的最小值为1，故选：6已知函数，若

3、函数在区间内存在零点，则实数的取值范围是A，B，C，D，解：由可得，设，则，令，在单调递减，在单调递增，故（1）当时，令，当时，单调递减，当时，单调递增，（1），此时在区间内无零点；当时，（1），此时在区间内有零点；当时，令，解得或1或，且，此时在单减，单增，单减，单增，当或时，此时在区间内有两个零点；综合知在区间内有零点故选：7设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是AB，CD，解：求导得有两个零点等价于函数有一个不等于1的零点，分离参数得，令，在递减，在递增，显然在取得最小值，作的图象，并作的图象，注意到，（原定义域，这里为方便讨论，考虑，当时，直线与只有一个交点即只有一个零点（该零点值大

4、于；当时在两侧附近同号，不是极值点；当时函数有两个不同零点（其中一个零点等于，但此时在两侧附近同号，使得不是极值点不合故选：8设函数，为的导函数若和的零点均在集合，0，中，则A在上单调递增B在上单调递增C极小值为0D最大值为4【解答】解：，令得：或；得：，或；由知，和的零点构成的集合为，又和的零点均在集合，0，中，若，则，不符合题意，舍去；若，则，不符合题意，舍去；若，则，不符合题意，舍去；若，则，不符合题意，舍去；若，则，不符合题意，舍去；若，则，符合题意；故，令，得：或；，得：；为极小值点，排除；为极大值点，排除；在区间上单调递减，排除；在，单调递增，故在上单调递增，正确；故选：9已知函数，若对于任意的，函数在，内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为ABCD解：函数在，内都有两个不同的零点，等价于方程在，内都有两个不同的根，所以当时，是增函数；当，时，是减函数，因此设，若在，无解，则在，上是单调函数，不合题意；所以在，有解，且易知只能有一个解设其解为满足，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数因为任意的方程在，有两个不同的根，所以：；，所以因为，所以，代入，得设，所以在上是增函数，而（1），由，可得（1），得由在上是增函数，得综上所述，故选：10已知函数有两个零点，则下列说法错误的是ABC有极大值点，且D解：由，可得，当时，在上单调递增，与题意不符；当时，可得当，解得