2025-2026学年河北省五个一名校联盟高三（上）期末数学试卷（含解析）

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1、2025-2026学年河北省五个一名校联盟高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=(x,y)|yx，B=(x,y)|y=x2，M=AB，则()A. (1,1)MB. (1,2)MC. (3,4)MD. (2,4)M2.如图，在ABC中，AD=DB，AE=2EC，则DE=()A. 23AB12ACB. 13AC12ABC. 23AC12ABD. 12AB23AC3.已知复数z1=2+3i，z2=32i，则()A. z1的实部大于z2的实部B. z1+z2为纯虚数C. z1的虚部小于z2的虚部D. z1z

2、2=12+5i4.已知椭圆C：x2a2+y2a=1(a1)的两个焦点为F1，F2，若P在C上，且P，F1，F2三点不共线，PF1F2的周长为4+2 2，则C的短轴长为()A. 2B. 2 3C. 2 2D. 45.已知数列an+bn是等差数列，数列anbn是等比数列，且a1=2，b1=0，a2=92,b2=12，则a99=()A. 298+148B. 299+148C. 299+147D. 298+1476.下列函数中，值域为1,2)的是()A. y=0.5x21B. y=1+2x21+x2C. y=lg(x22x+101)D. y=cos2x+4sinx17.某单位有10位来宾抵达当地机场，

3、该单位要派3辆车去接来宾，已知每辆车最多可接4位来宾，则这10位来宾坐车的不同安排(不考虑同一辆车内来宾座位的安排)的种数为()A. 9450B. 22050C. 14700D. 441008.在ABC中，AB=4，BC2AC2=164 3AC，D为AC边上的动点，若AC边足够长，则AD+2BD的最小值为()A. 2 10B. 3 7C. 4 3D. 2 2+2 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=ax3x2+bx，若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=4x+3，则()A. a=1B. b=2C. f(x)的极小

4、值点为1D. f(x)的极大值点为1310.已知圆柱O1O2的轴截面是边长为2 2的正方形，正三棱锥SABC的底面边长为2 3，侧棱长为2 2，则()A. 正三棱锥SABC与圆柱O1O2的体积的比值为 3B. 正三棱锥SABC与圆柱O1O2的侧面积的比值小于12C. 正三棱锥SABC外接球的体积与圆柱O1O2外接球的体积相等D. 正三棱锥SABC的内切球与圆柱O1O2的内切球的半径的比值小于 51311.已知Q，R是双曲线C：x2y2=1上两个不同的点，P是C的左顶点，则()A. C的离心率为 3B. 当QRx轴时，PQ与PR不可能垂直C. 当Q，R的纵坐标异号时，对任意的点Q，都存在点R，使

5、得PQR=120D. 当|PQ|=|PR|=3时，Q，R的横坐标之和的取值集合为1 19,1,1+ 19三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若xx2+x+1=14，则log2(7+3xx2)= 13.若直线y=kx与圆x22x+y28y+16=0相交，则k的取值范围是 14.若a0，b0，c2，且a+b=2，则acb+cab+2 5c2c2的最小值为 ，此时abc= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=sin(x+)(0)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若g(x)=f(x)x2+1为R上的偶函数，求的值；(3)将f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到函数h(x)的图象，若h(x)在0,13上有最小值，无最大值，求的取值范围16.(本小题15分)如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1为矩形，且A1D1=4，DD1=2，A1D=2 5(1)证明：平面ADD1A1平面CDD1C1；(2)若CDDD1，AD=2，CD=4，求直线B1C与平面ACC1A1所成角的正弦值17.(本小题15分