四川省内江市五校2026届高三上学期9月月考试题数学含解析

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1、内江三中高2026届9月月考数学试题（考试时间：120分钟 分值：150分）一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一项是符合题目要求的）1 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【详解】因为集合，所以，所以，所以.因为集合，解得，所以.所以.故选：C.2. 设，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【详解】因为，由，根据传递性可知，因此“”能推出“”，因此充分性成立；不妨取，满足，但不成立，因此必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A3. ，则在处切线方程为（ ）A. B. C. D. 【答

2、案】A【详解】因为，所以，所以，所以函数在处的切线方程为，即.故选：A.4. 在等比数列中，若，则（ ）A. 3B. C. 2D. 【答案】C【详解】.故选：C5. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】是增函数，在是增函数，故，在增函数，即，故选：D.6. 现将A，B，C，D，E，5位民警派往甲，乙，丙，丁，戊5个学校进行“反校园欺凌”普法宣讲，每人只到1个学校，每个学校只去1人.已知A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有（ ）A. 36种B. 42种C. 48种D. 60种【答案】D【详解】因为每人只到1个学校，每个学校

3、只去1人，所以将5人全排列有种，其中将A民警安排在甲学校有种不同的安排方法，将民警B或C安排在乙学校有种不同的安排方法，又A民警在甲学校，且民警B或C在乙学校有，所以A民警不能去甲学校，B，C两位民警不能到乙学校，则不同的分派方法共有种.故选：D.7. 根据民用建筑工程室内环境污染控制标准，文化娱乐场所室内甲醛浓度mg/m3为安全范围已知某新建文化娱乐场所竣工时室内甲醛浓度为6.05mg/m3，使用了甲醛喷剂并处于良好通风环境下时，室内甲醛浓度（单位：mg/m3）与竣工后保持良好通风的时间（单位：天）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（

4、参考数据：，）（ ）A. 32天B. 33天C. 34天D. 35天【答案】C【详解】依题意可知当时，即，解得，所以，由，得，即，则，所以，又，所以，故至少需要放置的时间为34天故选：C8. 已知为偶函数，当 时， ，若关于 的方程 恰有4个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】因为.所以或.当时，此时方程无解；当时，.因为为偶函数，所以有两解，分别为和.又方程恰有4 个不同的实根，所以也有两个不同于和的两根.作出函数的草图如下： 要使有两个不同于和的两根，则或且.故选：D二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分全部选对的得6分，有选错的得0分

5、，部分选对的按正确选项比例给分）9. 下列说法正确的是（ ）A. 已知的展开式中各项系数之和为256，则展开式中的系数为108B. 袋中有除颜色外完全相同5个球，其中2个红球3个白球，现从袋中不放回地连续取球两次，每次取1个球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为C. 若随机变量，则D. 若随机变量，则【答案】ACD【详解】对于选项A：令，则，的系数为，A正确；对于选项B：设“第一次取得红球”为事件，“第二次取得白球”为事件，B错误；对于选项C：由题意知，C正确；对于选项D：，D正确.故选：ACD10. 已知函数，则（ ）A. 函数是偶函数B. 函数的图象关于直线对称C. 的最小值为D. 在上单调递减【答案】BD【详解】对于A：，令，则定义域为，且，A错误；对于B：由得，当时，B正确；对于C：函数的值域是，故的最小值是，C错误；对于D：由得，即的单调减区间为，当时，的单调减区间为，而，所以在上单调递减，D正确.故选：BD.11. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，则（ ）A. 当时，B. 在区间上单调递减C. 当且仅当D. 轴是曲线的一条切线【答案】AD【详解】