贵州省金太阳2026届高三9月联考数学试卷（含答案解析）

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1、高三联考数学中 卿注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=%|反一3|1,8=2|一一21一30,则408=A.(-1,4)B.(3,4)C.(-1,2)2.已知复数z满足z(l+i

2、)=l+3i,则|%|=A.1 B.2 C.7 5(log2jr3.已知函数“)=则/(/(1)=lx2+x+2,x6 0)的左、右焦点分别为F1*2，上顶点为8，右顶点为A，K 到直线AB的距离为6,则椭圆E的离心率为A-R 73 伍一 1 n V5-1A.1 B.2 C.34.设等差数列6的前n项和为Sn，若S5=5r2=0,则a 8=A.5 B.6 C.75.已知向量 g=(1,1),(a+2b)J_(a 2b),贝！J 仍|=A.1 B.4-C.乌2 4 3 *5D.(2,3)D.3D.4D.8【高三数学第1页(共4页)】8.已知函数/（）=73+22+6,1=2是的一个极直点，且f（

3、%）在3,2上有 O 乙且仅有一个零点,则实数6的取值范围为A聋，号）B.得，窗 C-T0）D.（o 糕二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.将函数/（a?）=sin cur（30）的图象向左平移段（火0）个单位长度，得到函数g（*）=cos sx 的图象设函数无（z）=z）+g（）,若3的最小值为方，则A.3=2B.直线力=一千是九（z）图象的对称轴C.点（一30）是人（N）图象的对称中心口人（久）在（0,志）上单调递增10.已知双曲线c：+$=l的一个焦点为尸（0,/石），且。过

4、点尸（一3,一 3，历），动点 m nTG,0）在x轴的正半轴上运动，则?A.双曲线C的渐近线方程为丁=zB.双曲线C的渐近线方程为？=士31C.当|TP|一|TF|取得最大值时=另D.当|TP|一|TF|取得最大值时,ZPTF的周长为2711.设正数满足/=2。,/=3a,d=5。，则下列结论可能成立的是A.15/viOy3 V6/B.10/VI5/6/C.15/=10/=6/D.6z5315x2三、填空题:本题共3小题,每小题5分洪15分.12.设等比数列%的公比为g,若。2+。3=-6,二+。6=48,则0=,13.中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团开展“六

5、艺”讲座活动，每“艺”安排一次讲座,共开展六次.讲座次序要求“射”和“御”必须相邻，“礼”和“书”不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有 种.14.已知圆台的上底面半径为悟，下底面半径为2圈，母线长为2,则圆台的外接球体积为 .【高三数学第2页（共4页）.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（13 分）某车企为了调查新能源汽车的款式与买车的客户性别的关联性，调查了 200名客户的购买 情况，得到如下列联表：性别车型款式合计A款新能源汽车B款新能源汽车男性客户90120女性客户10X合计y200（1）求出x,y的值.（2）将上面列联表补充完整,依据小概

6、率值a=0.05的独立性检验，能否认为选购新能源汽 车的款式与性别有关联？（3）假设用样本估计总体，用频率估计概率，所有人选购新能源汽车的款式情况相互独立.若 从购买者中随机抽取3人，设被抽取的3人中购买了 A款新能源汽车的人数为X,求X 的数学期望.a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82816.（15 分）如图，平面 ABEF ABCD,四边形 ABEF 为正方形,AD=2BC=2CD,G为线段CE上一点.证明:平面BDG,平面ABEF.若EG=2GC,求二面角E-BD-G的余弦值.【高三数学第3页（共4页）】17.（15 分）记ABC的内角A 9B,C的对边分别为a,6,c,已知3sin B=5sin C,偌sin A-cos A=2.求J c（2）已知。=311分别为边从8,4。上一点,D在线段EF上，若AD=1,AD，AC,求四 边形EFCB面积的最大值.1&（17 分）如图，已知抛物线C：/=2”（力0）过点（一4,2）,直线Z经过抛物线C的焦点F,且/与C 卷 在第一象限的交点为A.以F为圆心，IFA|为半径的圆与了轴