2025-2026学年北京市石景山区景山学校远洋分校高三上学期10月月考数学试卷（含答案）

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1、试卷第 1页，共 4页北京市石景山区景山学校远洋分北京市石景山区景山学校远洋分校校 2025-2022025-2026 6 学年高学年高三三 1 10 0 月月月月考数学试卷考数学试卷一、单选题一、单选题1已知集合15MxZx，13Nxx，则MN（）A15xx B13xxC1,2,3D 22设实数,a b满足ab，则（）A22abB22abCabDsinsinab3下列函数中，既是偶函数又在区间,0上单调递增的是（）A23yxB12xyC22yxx D2logyx4 将函数 sin2f xx图象上的所有点向左平移6个单位，得到函数 g x的图象，g x（）Asin 23xBsin 212xCs

2、in 26xDsin 23x5长征五号遥五运载火箭创下了我国运载火箭的最快速度，2020 年 11 月 24 日它成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道 在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：km/s）和燃料的质量M（单位：kg）、火箭（除燃料外）的质量m（单位：kg）的函数关系是2000ln 1Mvm若火箭的最大速度为11.2km/s，则燃料质量与火箭（除燃料外）质量的比值约为（）（参考数据：0.0056e1.0056）A1.0056B0.5028C0.0056D0.00286设函数()sin 23f xx的图象为C，下列结论中正确的是（）A函数()f x的最小正周期是2B图象C关于点

3、,06对称C图象C可由函数()sin2g xx的图象向右平移3个单位长度得到D函数 f x在区间,12 2上是增函数试卷第 2页，共 4页7已知函数 32fxxxmx在定义域上不是单调函数，则实数m不可能是（）A0B1C1D28“2 2k()k Z”是“函数()sin(2)f xx在,02上单调递减”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9已知函数22|log,0,()44,0,x xf xxx x函数()()2g xf xm若()g x有四个不同的零点1234,x x x x，则1234xxxx的取值范围为（）A3(1,)2B(1,2)C3(,2)2D(2

4、,)10对于函数()lg(21)f xx，2()(2)f xx，()cos(2)f xx，判断如下三个命题的真假：命题甲：(2)f x是偶函数；命题乙：()f x在(2)，上是减函数，在(2)，上是增函数；命题丙：(2)()f xf x在()，上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）ABCD二、填空题二、填空题11函数1lg(5)3()f xxx的定义域为.122sin5、6cos5、7tan5，从小到大的顺序是13如果已知2 3sincos223，那么sin的值为，cos2的值为.14 已知函数 sinf xx（0，2）部分图象如图所示.其中 A，B 是直线12y 与曲线 y

5、f x相邻的两个交点.若3AB，则，2f.试卷第 3页，共 4页15已知函数 ecosxf xax.给出下列四个结论：当1a 时，f x在区间,02上单调递增；对任意实数 a，f x都没有最小值；当0a 时，设 f x的零点从大到小依次为1x，2x，3x，则对任意正整数 i，都有1iixx；对任意实数 a，m，存在实数0 x，当0tx时，恒有 ftf tm.其中所有正确结论的序号为.三、解答题三、解答题16已知函数1()cos(3sincos)2f xxxx.(1)求曲线()yf x的两条对称轴之间距离的最小值；(2)若()f x在区间,2a上的最大值为32，求a的值.17如图，在ABC中，3

6、B，8AB，点D在BC边上，且2CD，1cos7ADC.（1）求sin BAD；（2）求,BD AC的长.18已知函数 2e1xf xxx(1)求曲线 yfx在点 0,0f处的切线方程；(2)求函数 f x的单调区间19在ABCV中，coscos2 cosaCcAbB.(1)求B；(2)再从条件，条件，条件这三个条件中选择一个作为已知，使得ABCV存在，求ABCV的面积.条件：8,6ab；试卷第 4页，共 4页条件：18,cos7aA；条件：3 3sin,72cBb.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.20已知函数2()1ln(),()11xef xkxxx kR g xex.（1）若(0,1x时，()0f x 有解，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下k取最小值时，求证：()()f xg x恒成立.21已知 na是由非负整数组成的无穷数列，该数列前 n 项的最大值记为nA，第 n 项之后各项1na，2na的最小值记为nB，nnndAB.(1)若 na为 2，1，4，3，2，1，4，3，是一个周期为 4 的数列(即