（市质检二检）漳州市2025届高三第二次教学质量检测数学试卷（含答案）

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1、准考证号 姓名（在此试卷上答题无效）漳州市2025届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题本试题卷共4页，19题。全卷满分15。分。考试用时120分钟。考生注意：L答题前，考生务必在试题卷、答题卡，规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对 答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5 m m黑色签字笔将答案写在答 题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8

2、小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。1.命题“V z0,Z+Ke”的否定是A,三工40,工+14片 B.340,%+leC.m zXbx+l&e D.2已知集合4=2|108222,8=任11 12-1,若AnB=0,则实数a的取值范围是A,3,+8）B.（8,焉C.（-8,2U 3,+8）D.（8,得 U 3,+8）3.已知 a C（。爰）,若 sin缺+2a）+cos（a孑）=0,则 a=4.已知圆台的上、下底面半径分别为2,电母线与底面所成角为则该圆台的体积为A 56”B,G.287r D.华V U5.某学习小组共5名同学，某次模拟考

3、试的数学成绩平均分数为112,已知其中4名同学的成绩分别 为96,109,120,126,则这5名同学成绩的第75百分位数是A.112 B.119 C,120 D.1216.如图，在筒高为16的圆柱型筒中，放低两个半径均为3的小球，两个小球均与简壁相切，且分别与 两底面相切，已知平面a与两个小球也相切，平面a被圆筒所般得到的截面为椭圆,则该椭圆的离 心率为漳州市2025届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题 第1页（共4页）B-1 C.f D.-7、在平面直角坐标系gy中，向盘市=OB为邻边的平行四边形的面积S=c,则 a./710.已知函数/G）=/cos（2x-g）,则1 次A/G）的图象

4、可以由3=2sin 2x的图象向左平移正个单位长度得到B.70）的图象关于力=一看对称JLZC/G）在号，攀|上单调递增D.VnW修，用,11.已知复数的，物在复平面内对应的点分别为Zi,Z2,0为坐标原点，则A.若zzx+?2，则 亍=石+石B.若？1，次均不为0,则1，1%2 1=1应?OZ21C若z=范冽，|的的|=|句2|D.若|际+南|=|函一函则%.次=0漳州市2025届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题 第2页（共4页）三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知P为抛物线丁=4上一点，点尸到直线4：4z 3)+6=0的距离为小，点P到直线益田十 4=0的距离为d

5、z，则小+刈的最小值为.13.若曲线？=ln比在岔=1处的切线也是曲线y=/+33-2+a的切线，则实数a=.14.已知数列a*i满足:a 一。”+3。+=0也-a”1+3许+2-1=0,若曲=2,d=1,则 bn,四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)已知数列a*为等差数列,。5=9,。3+。6+的=33.(1)求数列时的通项公式.(2)若刀+/=19,求数列|九|的前项和S”.16.(15 分)已知函数(D求函数f(Z)的极值.(2)若/(x)-I n x+a力1恒成立，求实数a的取值范围.17.（15 分）O-T如图，在三棱锥P-A

6、BC中，侧面PAC为等腰三角形2Ape三年,0为AC的中点,。为AB的中点,OP=OD=1,AB=4,点 E 在 PD 上，若2磅=彷，证明;平面ACE J_平面PAB.(2)若P0=2/，求平面PAB与平面PBC夹角的余弦值.漳州市2025届高三毕业班第二次教学质最检测数学试题 第3页(共4页)18.(17 分)某校开展“强国知识”挑战赛，比赛分为两轮，规则如下：第一轮为“时事政治”试题，共3道试题，至少正确回答2道，才能进入第二轮，否则挑战失败；第二轮为“科普知识”试题，共3道试题，也要至少正确回答2道才能算挑战成功,否则挑战失败(进入 比赛轮次后，该轮次中所有题目均需要作答);两轮都挑战成功，可以获得“强国小能手”称号；每个参赛组由两人组成，作答方案有两个;第一种方案是在第一轮和第二轮中，两人依次轮流答 题(例如：甲先回答第一轮第一题，则乙回答第一轮第二题.甲再回答第一轮第三题;若进入第二 轮,则由乙回答第二轮第一题，甲回答第二轮第二题，乙再回答第二轮第三题);第二种方案是由参 赛两人分别回答第一轮所有试题和第二轮所有试题(如甲回答第一轮所有试题，则乙回答第二轮 的所有试题).已知某小组