四川省绵阳市2023届高三上学期二模数学（理）试题含解析

《四川省绵阳市2023届高三上学期二模数学（理）试题 含解析x》，以下展示关于《四川省绵阳市2023届高三上学期二模数学（理）试题 含解析x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、高2020级高三上期绵阳二诊模拟考试数学（理科）试题时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的单调性解不等式，即可得到集合B，进而根据交集的定义就出.【详解】解：，即，故选：D.2. 复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出复数z，进而求出虚部.【详解】因为，所以复数的虚部为.故选：A3. 已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则数据的中位数估计值为（ ）A.

2、 64B. 65C. 64.5D. 66【答案】B【解析】【分析】首先判断中位数位于之间，设中位数为，依题意可得，解得即可.【详解】解：因为，所以中位数位于之间，设中位数为，则，解得，即中位数为.故选：B4. 展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则n的值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】【分析】根据二项式系数的性质知中间一项第4项二项式系数最大即可得解【详解】因为只有一项二项式系数最大，所以n为偶数，故，得.故选：C5. 涪江三桥又名绵阳富乐大桥，跨越了涪江和芙蓉溪，是继东方红大桥、涪江二桥之后在涪江上修建的第三座大桥，于2004年国庆全线通车大桥的拱顶可近似地看作抛

3、物线的一段，若有一只鸽子站在拱顶的某个位置，它到抛物线焦点的距离为10米，则鸽子到拱顶的最高点的距离为（ ）A. 6B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据鸽子到抛物线焦点的距离为10米，利用抛物线的定义求解其位置，再利用两点间的距离求解.【详解】解：如图所示： 设鸽子所在位置为点，因为它到抛物线焦点的距离为10米，所以，解得，则，所以鸽子到拱顶的最高点的距离为，故选：B6. 经研究发现：某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得信息素浓度y满足函数（A，K为非零常数）已知释放1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4秒后，信息素浓度为的位置距释放处的距离为（

4、 ）米A. B. 2C. D. 4【答案】D【解析】【分析】根据已知数据可得，再根据即可求出值.【详解】由题知：当，时，代入得：，当，时，即，而，解得：或（舍）故选：D.7. 下列关于随机变量X的四种说法中，正确的编号是（ ）若X服从二项分布，则；若从3男2女共5名学生干部中随机选取3名学生干部，记选出女学生干部的人数为X，则X服从超几何分布，且；若X的方差为，则；已知，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据二项分布的期望公式判断；求出超几何分布的期望判断；根据方差的性质判断；根据条件概率公式判断.【详解】若X服从二项分布，则，正确；选出女学生干部的人数为X的值为，且服从超几

5、何分布，所以，正确；若X的方差为，则，错误；因为，所以，错误.故选：C.8. 若，则（ ）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】【分析】将用替换后，解方程解出即可.【详解】因为，可得，可得，解得，因为，所以，所以，所以.故选：C.9. 若倾斜角为锐角的直线与圆交于、两点，当三角形的面积最大时，直线的斜率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分析可知，当时，取最大值，可得出，可求得圆心到直线的距离的值，再利用点到直线的距离公式可求得正实数的值.【详解】圆的标准方程为，圆的圆心为，半径，易得直线过点，且点在圆内，当时，面积最大，此时，圆心到直线的距离，故由且，解得，故选：A10. 将图象横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到的图象，若在上单调递增，则正数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用三角函数图象的变换规律求得的解析式，进而得的解析式，再利用三角函数的单调性求得的范围【详解】将的图象横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，再向右平移个单位长度，得到的图象，由，得，