四川省眉山市第一中学2025届高三一诊模拟考试数学试题Word版含解析

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1、2022级高三一诊模拟考试数学试卷第卷（选择题，共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（    ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据集合交集的基本运算即可得出结果.详解】由集合即可得.故选：B2. 已知复数满足，则复数虚部是（   ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算化简可得，进而可得复数的虚部.【详解】由已知，则，即复数的虚部为，故选：C.3. 已知是正项等比数列，若，成等差数列，则的公比为（   ）A. B

2、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意设出公比，根据等差中项的性质建立方程，可得答案.【详解】设等比数列的公比为，由数列为正项数列，则，由，为等差数列，则，即，所以，整理得，解得或（舍去）.故选：C.4. 函数是上的偶函数，且，若在上单调递减，则函数在上是A. 增函数B. 减函数C. 先增后减的函数D. 先减后增的函数【答案】D【解析】【分析】根据题意，先由f（x+1）f（x）确定函数的周期为2，结合函数的奇偶性与在1，0上单调递减，分析可得答案【详解】根据题意，f（x+1）f（x），f（x+2）f（x+1）f（x），函数的周期是2；又f（x）在定义域R上是偶函数，在1，0上是减函数

3、，函数f（x）在0，1上是增函数，函数f（x）在1，2上是减函数，在2，3上是增函数，在3，4上是减函数，在4，5上是增函数，f（x）在3，5上是先减后增的函数；故选D【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，涉及函数的周期性，关键是求出函数的周期5. 已知函数，若为偶函数；且在区间内仅有两个零点，则的值是（   ）A. 2B. 3C. 5D. 8【答案】A【解析】【分析】根据偶函数的性质，以及根据余弦函数的零点，列式求的值.【详解】，为偶函数，所以，当，因为在区间内仅有两个零点，所以，得，则.故选：A6. 放射性物质的衰变规律为：，其中指初始质量，为衰变时间，为半衰期，为衰变后

4、剩余的质量.已知甲、乙两种放射性物质的半衰期分别为，（单位：天），若两种物质的初始质量相同，1024天后发现甲的质量是乙的质量的8倍，则（   ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】详解】由题意可得，计算即可得解.【分析】由题意可得，即，即.故选：A.7. 若函数在时取得极小值，则的极大值为（   ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据函数求导，结合极小值的定义建立方程求得参数，还原函数解析式明确定义域，求导列表，可得答案.【详解】由函数，求导可得，由题意可得，则，解得，所以，则，令，解得或2，可得下表：12正0负0正单调递增极大值单调递减极小值单调

5、递增则函数的极大值为.故选：D.8. 在等边三角形的三边上各取一点，满足，则三角形的面积的最大值是（    ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先求出，设，在、分别利用正弦定理表示出、，由，利用三角恒等变换公式及辅助角公式求出的最大值，即可求出三角形面积最大值.【详解】因为，所以，设，则，在中由正弦定理，即，所以，在中由正弦定理，即，所以，所以（其中），所以，则，即三角形的面积的最大值是.故选：A【点睛】关键点点睛：本题关键是用含的式子表示出、，再利用三角恒等变换公式及辅助角公式求出的最大值，进而求出三角形面积最大值.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位得到，则（   ）A. 的最小正周期为B. 在区间上单调递增C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点对称【答案】AD【解析】【分析】用二倍角公式化简，向右平移后得，代入正弦函数的单调区间、对称轴、对称中心分别对四个选项判断即可.【详解】对于A，因为，向右平移个单位得，