安徽省淮北2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试卷（原卷）

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1、淮北2024-2025学年高二上学期期末质量检测数学试题时间：120分钟；满分：150分第I卷一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若AB=(-1,2,3)，BC=(1,-1,-5)，则|AC|=( )A. 5B. 10C. 5D. 102.空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，则MN=( )A. 12a-23b+12cB. 12a+12b-12cC. -23a+23b+12cD. -23a+12b+12c3.在数列an中，a1=1，Sn+1=4an+2，则a2019的值为( )A. 7

2、5722020B. 75722019C. 75722018D. 无法确定4.过点P(-2,4)作圆O：(x-2)2+(y-1)2=25的切线l，直线m：ax-3y=0与直线l平行，则直线l与m的距离为( )A. 4B. 2C. 85D. 1255.直线x+y+3=0分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆x-32+y2=2上，则ABP面积的取值范围是( )A. 6,12B. 6 2,12 2C. 12,20D. 12 2,20 26.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1ab0与双曲线C2:x2m2-y2n2=1m0,n0有相同的焦点F1，F2，点P是两曲线的一个公共点，且F1PF2=60，若椭

3、圆C1的离心率e1=22，则双曲线C2的离心率e2=( )7.在圆幂定理中有一个切割线定理：如图1所示，QR为圆O的切线，R为切点，QCD为割线，则QR2=QCQD.如图2所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点A-1,0，点P是圆O:x2+y2=4上的任意一点，过点B1,0作直线BT垂直AP于点T，则2PA+3PT的最小值是( )A. 6 2 B. 8 2 C. 4 2 D. 2 28.已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=(2n-1)2n，设bn=2n+1nan，Sn为数列bn的前n项和若Snt对nN*恒成立，则实数t的最小值是( )A. 1B. 32C. 2D. 52二、多选题：本

4、题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知直线l1:x+ay+1=0，l2:a-1x+y+a=0，则下列说法正确的是( )A. 当a=1时，直线l1的倾斜角为135 B. 当l1l2时，a=12C. 若l1/l2，则a=-1 D. 直线l1始终过定点(-1,0)10.已知曲线C:x2m2+2+y2m=1(mR)，则下列结论正确的是( )A. 若曲线C是椭圆，则其长轴长为2 mB. 若mb0的右焦点，直线l：y=-13x+m与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率k=1，则椭圆C的方程为_四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，四棱锥的底面ABCD为平行四边形，且APB=APC=BPC=3,PA=3,PB=PC=2，M是PD的中点(1)若BD=mPA+nPB+pPC，求m+n+p的值；(2)求线段