海东市第一中学2024~2023雅礼中学高一第一学期期中考试(23178A)数学

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海东市第一中学2024~2023雅礼中学高一第一学期期中考试(23178A)数学试卷答案

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20．根据下列条件，求椭圆的标准方程．
（1）两个焦点的坐标分别为（-4，0）和（4，0），且椭圆经过点（5，0）；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过（2，0）和（0，1）两点；
（3）经过点（2，-3）且与椭圆9x²+4y²=36有共同的焦点．

分析配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．

解答解：y=2x²-4x-3=2（x-1）²-5，
∵x∈（0，3），
∴函数在（0，1）上单调减，在（1，3）上单调增，
∴f（x）_max＜f（3）=3，f（x）_min＞f（1）=-5，
∴y=2x²-4x-3，（0＜x＜3）的值域为（-5，3），
故选：C．

点评本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．

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