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四川省成都市树德中学高2023届高三第四次模拟检测试题数学

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试题答案

四川省成都市树德中学高2023届高三第四次模拟检测试题数学试卷答案

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13.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是(  )

A. f(x)=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ B. f(x)=3x C. f(x)=($\frac{1}{2}$)x D. f(x)=log2x

分析首先对(a+b+c)•(b+c-a)=bc化简整理得b2+c2+-a2=-bc代入余弦定理中即可求得cosA,进而求得答案.

解答解:(a+b+c)•(b+c-a)=(b+c)2-a2=b2+c2+2bc-a2=bc
∴b2+c2+-a2=-bc
∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$,
∴∠A=120°.
故选:C.

点评本题主要考查了余弦定理的应用.解题的关键是求得b2+c2+-a2与bc的关系.

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