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弥勒四中2024~2023学年上学期高二年级11月月考(3193B)数学试卷答案
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(4)为减少水体中N、P含量过高给水生生态系统带来的不良影响,环保工作者选择其中3种植物分别置于试验池中,90天后测定它们吸收N、P的量,结果见下表。结合上表数据,投放两种植物可以达到降低该湿地中N、P的最佳效果。
分析利用判别式法进行求解即可.
解答解:∵x2+x+1=(x+$\frac{1}{2}$)2+$\frac{3}{4}$>0恒成立,
∴函数的定义域为(-∞,+∞),
由y=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$得y(x2+x+1)=x,
即yx2+(y-1)x+y=0,
当y=0时,x=0,
当y≠0时,由判别式△=(y-1)2-4y2≥0,
得3y2+2y-1≤0,
即-1≤y≤$\frac{1}{3}$且y≠0,
综上-1≤y≤$\frac{1}{3}$,
故选:D.
点评本题主要考查函数值域的求解,利用判别式法,结合一元二次方程根与判别式之间的关系是解决本题的关键.
弥勒四中2024~2023学年上学期高二年级11月月考(3193B)数学
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