名校之约2023届高三高考仿真模拟卷2(二)数学

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名校之约2023届高三高考仿真模拟卷2(二)数学试卷答案

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10．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}sin\frac{π}{8}xcos\frac{π}{8}x+2\sqrt{2}{cos^2}\frac{π}{8}x-\sqrt{2}$，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象上的两点P，Q的横坐标依次为1，5，O为坐标原点，求S_△OPQ．

分析直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可．

解答解：$\frac{a}{1-i}=\frac{1+i}{i}$
可得a=$\frac{（1+i）（1-i）}{i}$=$\frac{2}{i}$=-2i．
故答案为：-2i．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．

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