2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷8(八)数学

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2023届天一大联考(新高考)高考全真模拟卷8(八)数学试卷答案

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1．某城市自来水厂向全市供应生产与生活用水，蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注入2千吨水，同时向全市供水，x小时内供水总量为8$\sqrt{x}$，问：
（1）多少小时时池内水量最少？
（2）当蓄水池水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，那么出现这种紧张情况有多长时间？

分析利用函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，即可得出最大值与最小值．

解答解：由于函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在[2，4]上单调递减，
∴最大值与最小值的差=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2-log${\;}_{\frac{1}{2}}$4=-1-（-2）=1．
故答案为：1．

点评本题考查了对数函数的单调性、求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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