2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学

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2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学试卷答案

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14.体液是指人体内含有大量以水为基础的液体,下列关于体液的叙述,错误的是A.体液可分为细胞外液和细胞内液,细胞外液由血液、组织液和淋巴液构成,是体内细胞赖以生存的液体环境B.淋巴液中大量的淋巴细胞可以协助人体抵御疾病,淋巴液可将回收的蛋白质带回血液C.组织液可与多数细胞进行物质交换,是细胞进行代谢的必要条件,组织液还可对细胞产生缓冲和保护作用D.细胞内液主要包括细胞质基质、核液、细胞器基质等液体,其中含有自由水和结合水,可通过质膜与细胞外液相互交流

分析（1）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出；
（2）利用“裂项求和”即可得出．

解答解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₁=3，a₂•a₃=S₅．
∴（3+d）（3+2d）=$5×3+\frac{5×4}{2}d$，
解得d=2，或-$\frac{3}{2}$（舍去）．
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1．
（2）S_n=$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=n²+2n．
∴b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$=$\frac{1}{n（n+2）}$=$\frac{1}{2}（\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}）$．
∴数列{b_n}的前n项和T_n=$\frac{1}{2}[（1-\frac{1}{3}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{4}）$+$（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$+…+$（\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n+1}）$+$（\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}）]$
=$\frac{1}{2}$$（1+\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}）$
=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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