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2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学

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试题答案

2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学试卷答案

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7.已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:函数y=(2a-1)x为减函数,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )

A. (-∞,$\frac{2}{3}$] B. (0,$\frac{1}{2}$) C. ($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$] D. ($\frac{1}{2}$,1)

分析由题意和余弦函数的图象可知b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$,结合选项可得.

解答解:∵函数y=cosx的定义域为[a,b].值域为[-1,$\frac{\sqrt{2}}{2}$],
∴结合余弦函数图象可知y取-1和$\frac{\sqrt{2}}{2}$的最近的x值相差π-$\frac{π}{4}$=$\frac{3π}{4}$,
故b-a的值应不小于$\frac{3π}{4}$
故选:A

点评本题考查余弦函数的定义域和值域,属基础题.

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2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学

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