2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学

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2024-2023学年贵州省2024届高二"三新"改革联盟校联考试卷(6六)数学试卷答案

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9.父母表现正常,儿子患某种显性遗传病。正常序列…CTTOGCTGCACCTGCCTCGA….CTTCGGCTGCACCTGCCTCGA对该患病男子进行基因组测序后,发现患者序列…cTCTGCACCTGCCTCGA·.CTTCTGCTGCACCTGCCTCGA与该病有关联的N基因发生变异,变异位点在X染色体的如图碱基序列区段中。下列叙述正确的是()A.变异的N基因来源于该男子自身突变或其母亲的基因突变B.进行基因组测序时要测定该男子的23条染色体的碱基序列C.在人群中调查该病的发病率发现患者中男性多于女性D.若该男子与正常女性结婚,生育正常女孩的概率是1/21/2

分析（1）由平面向量数量积的运算化简已知可得cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，结合A的范围即可得解．
（2）由（1）可得sinA，利用三角形面积公式可求bc=4，又b+c=5，由余弦定理即可解得a的值．

解答解：（1）∵$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（-cosB）（-cosC）+sinC×（-sinB）=cos（B+C）=-cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∴cosA=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{5π}{6}$．
（2）∵由（1）可得A=$\frac{5π}{6}$，可求sinA=$\frac{1}{2}$，
∴△ABC的面积S=1=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×bc×\frac{1}{2}$，解得：bc=4．
∵b+c=5，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{（b+c）^{2}-2bc+\sqrt{3}bc}$=$\sqrt{25-8+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{17+4\sqrt{3}}$．

点评本题主要考查了平面向量数量积的运算，三角形面积公式，余弦定理的综合应用，考查了计算能力，属于中档题．

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