[自贡一诊]自贡市普高2023届第一次诊断性考试数学

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[自贡一诊]自贡市普高2023届第一次诊断性考试数学试卷答案

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15．若函数$f（x）=\sqrt{|{x+1}|+|{x-t}|-2015}$的定义域为R，则实数t的取值范围是（　　）

分析利用函数的导数逐个判断可以得到答案．

解答解：对于A：y′=2x＞0在（0，+∞）恒成立，是增函数；
对于B：y′=-2x＜0在（0，+∞）恒成立，是减函数；
对于C：y′=-4x+3在（0，$\frac{3}{4}$）递增，在（$\frac{3}{4}$，+∞）递减；
对于D：y=x在R上是增函数，
故选：B．

点评本题考查基本初等函数的单调性，重点考查函数的图象与性质，解决的方法是导数法，也可以用函数的图象判断

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