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益卷 铜川二中2024~2023学年度九年级第一学期第二阶段检测试题(卷)数学

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试题答案

益卷 铜川二中2024~2023学年度九年级第一学期第二阶段检测试题(卷)数学试卷答案

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益卷 铜川二中2024~2023学年度九年级第一学期第二阶段检测试题(卷)数学

2.下列关于细胞生命历程的叙述,正确的是()A.细胞衰老的过程中,有些酶活性降低,细胞内水分减少,细胞核体积减小,代谢减弱B.分化过程中细胞的数量和种类都增加,且遗传物质发生改变C.细胞凋亡发生在胚胎发育过程中,细胞分化发生在整个生命过程中D.自由基会攻击破坏细胞内执行功能的生物分子,比如DNA和蛋白质等

分析(I)由于函数f(x)是偶函数,可得f(-x)=f(x),解出即可.
(II)由几何画板画出x≥0时函数f(x)=lg(100x+1)-x的图象,函数f(x)是单调递增函数.任意取0≤x1<x2,f(x2)-f(x1)=$lg\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$+(x1-x2),由于$\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$>$\frac{1{0}^{{x}_{2}}}{1{0}^{{x}_{1}}}$,可得$lg\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$>lg$\frac{1{0}^{{x}_{2}}}{1{0}^{{x}_{1}}}$=x2-x1,代入即可证明.0,

解答(I)解:∵函数f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x),
∴lg(100-x+1)+ax=lg(100x+1)-ax,
化为:2(a-1)x=0,对于?x∈R恒成立,
∴a=1.
解得验证满足条件.
∴a=1.
(II)证明:由几何画板画出x≥0时函数f(x)=lg(100x+1)-x的图象,函数f(x)是单调递增函数.
?0≤x1<x2
则f(x2)-f(x1)=$[lg(10{0}^{{x}_{2}}+1)-{x}_{2}]$-[$lg(10{0}^{{x}_{1}}+1)$-x1]=$lg\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$+(x1-x2),
∵$\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$>$\frac{1{0}^{{x}_{2}}}{1{0}^{{x}_{1}}}$,
∴$lg\frac{10{0}^{{x}_{2}}+1}{10{0}^{{x}_{1}}+1}$>lg$\frac{1{0}^{{x}_{2}}}{1{0}^{{x}_{1}}}$=x2-x1
∴f(x2)-f(x1)>x2-x1+(x1-x2)=0,
∴f(x2)>f(x1).
∴函数f(x)在[0,+∞)上是单调递增函数.

点评本题考查了函数的奇偶性与单调性、对数的运算性质、不等式的性质、“放缩法”,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

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益卷 铜川二中2024~2023学年度九年级第一学期第二阶段检测试题(卷)数学

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