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广东省2024-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学试卷答案
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17．函数$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定义域是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，4） | C． | （1，4] | D． | （4，+∞） |
分析由弦长公式得，当圆心到直线的距离d≤1，利用点到直线的距离公式即可求解斜率k的范围
解答解：由弦长公式得，圆心到直线的距离d≤1
即d=$\frac{|k+2+3|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$≤1，
∴10k+24≤0
∴k≤-$\frac{12}{5}$．
故答案为：$（{-∞，-\frac{12}{5}}]$．
点评本题考查圆心到直线的距离公式的应用，以及弦长公式的应用．
广东省2024-2023学年2024届高二级第一学期"四校"联合学业质量监测(3188B)数学
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