重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(二)2数学

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重庆康德2023年普通高等学校招生全国统一考试 高考模拟调研卷(二)2数学试卷答案

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11.细胞呼吸原理在生活和生产中有广泛的应用,如馒头制作时利用酵母菌的有氧呼吸、泡菜制作利用乳酸菌的无氧呼吸。下列说法正确的是A.乳酸菌细胞呼吸过程中,有机物中的能量大部分以热能的形式散失B.大肠杆菌有氧呼吸利用NAD^+的主要场所是细胞质基质和线粒体基质C.剧烈运动时,人体细胞呼吸产生二氧化碳的场所只有线粒体基质D、酵母菌属于兼性厌氧型生物,在其无氧呼吸过程中无丙酮酸生成

分析（1）由条件利用三角恒等变换，化简函数的解析式．
（2）根据函数的解析式再利用正弦函数的周期性和单调性，求得函数的最小正周期及单调递增区间．

解答解：（1）∵$y=sin（\frac{π}{6}+2x）+cos2x$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+$\frac{3}{2}$cos2x=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（2）根据y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），求得它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π．
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{3}$，求得kπ-$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{π}{12}$，
可得它的单调递增区间为：[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z．

点评本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．

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