江苏省阜宁中学2024-2023学年度第一学期高三第二次联考数学

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江苏省阜宁中学2024-2023学年度第一学期高三第二次联考数学试卷答案

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3.人乳头瘤病毒(HPV)是一种DNA病毒,可通过人体皮肤或黏膜破损进入表皮细胞,引起表皮细胞增殖而长出各种类型的疣体。下列有关叙述正确的是A.HPV和表皮细胞中都有合成蛋白质的核糖体B.HPV和表皮细胞的遗传物质载体都是染色体C.HPV无线粒体,可以通过无氧呼吸供能D.皮肤疣体可作为初步诊断感染HPV的依据

分析（Ⅰ）若函数f（x）有1个零点，转化为f（x）=2x²+2x-b=0，有一个根，利用参数分离法，结合一元二次函数的图象和性质，即可求实数b的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有2个零点，转化为f（x）=2x²+2x-b=0，有2个根，结合一元二次函数的图象和性质，即可求实数b的取值范围．

解答解：（Ⅰ）若函数f（x）有1个零点，
则等价为f（x）=2x²+2x-b=0，有一个根，
即b=2x²+2x在（-1，+∞）上有一个根，
设g（x）=2x²+2x，
作出函数g（x）的图象如图：
则g（x）=2（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{2}$≥-$\frac{1}{2}$
若b=2x²+2x在（-1，+∞）上有一个根，
则b=-$\frac{1}{2}$或b≥0，
即实数b的取值范围是b=-$\frac{1}{2}$或b≥0．
（Ⅱ）若函数f（x）有2个零点，
则等价为b=2x²+2x在（-1，+∞）上有2个根，
则-$\frac{1}{2}$＜b＜0．
即实数b的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜b＜0．

点评本题主要考查函数与方程的应用，利用参数分离法转化为一元二次函数，利用数形结合是解决本题的关键．

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