哈蒙双百大联考 2023届高三年级模拟试题(12月)数学

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哈蒙双百大联考 2023届高三年级模拟试题(12月)数学试卷答案

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19.某二倍体动物体细胞中某两对染色体上部分基因及位置关系如右图甲,①是发生变异后的细胞染色体模式图,下列有关说法正确的是A.①和②变异类型相同,发生于减数分裂I的后期B.甲→⑤过程可通过自交或单倍体育种来实现C.③属于染色体结构变异,会发生染色体片段的断裂D.具有④或⑥的染色体组合的受精卵无法发育成个体

分析假设梯形的上底长，将高用上底表示，从而表示出面积，利用导数求函数的最值．

解答解：设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，
∵h=$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
∴S=（r+x）•$\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}$，
S′=$\frac{（r-2x）（r+x）}{\sqrt{{r}^{2}-{x}^{2}}}$，
令S′=0，得x=$\frac{r}{2}$，（x=-r舍），
则h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$r．
当x∈（0，$\frac{r}{2}$）时，S′＞0；当x∈（$\frac{r}{2}$，r）时，S′＜0．
∴当x=$\frac{r}{2}$时，S取极大值．
∴当梯形的上底长为r时，它的面积最大．
故选：D

点评解决实际问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情境”译为数学语言，找出问题的主要关系，并把问题的主要关系抽象成数学问题，在数学领域寻找适当的方法解决，再返回到实际问题中加以说明．

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