2024-2023学年重庆市渝东九校联盟高2025届(高一上)期中联考数学

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2024-2023学年重庆市渝东九校联盟高2025届(高一上)期中联考数学试卷答案

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9．已知数列{a_n}的前n项和T_n满足a_n+1=2T_n+6，且a₁=6．求数列{a_n}的通项公式，数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和S_n．

分析过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE，则PE为点P到对角线BD的距离，即可得出结论．

解答解：如图所示，过A作AE⊥BD，垂足为E，连接PE
则PE为点P到对角线BD的距离
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=$\frac{12}{5}$
又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=$\sqrt{1+（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{13}{5}$．
故选：B．

点评本题考查空间距离，考查学生的计算能力，属于中档题．

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