NT 2023届陕西省高三年级质量检测(12月)数学

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NT 2023届陕西省高三年级质量检测(12月)数学试卷答案

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2.下列关于动物细胞物质交换的叙述,错误的是()A.单细胞动物都直接与外界环境进行物质交换B.骨骼肌细胞通过细胞膜与组织液进行物质交换C.保持内环境稳态是人体进行正常物质交换的必要条件D.多细胞动物都必须通过内环境与外界环境进行物质交换

分析用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$表示出$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{DE}$，寻找$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$与3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$的关系．

解答解：∵点D，E分别为边AC，BC的中点，
∴$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DE}$，
∴3$\overrightarrow{OD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$，2$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$$-\overrightarrow{OA}$，
∴|3$\overrightarrow{OD}$+2$\overrightarrow{DE}$|=|$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$$+\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OC}$|=3，
∴$|{\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}}|$=6．
故答案为6．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，是基础题．

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