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九师联盟2024~2023学年高三核心模拟卷(中)3三数学

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试题答案

九师联盟2024~2023学年高三核心模拟卷(中)3三数学试卷答案

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10.定义:称$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”,已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{n+2}$.
(1)求{an}的通项公式
(2)设Cn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$,求数列{cn}的前n项和Sn

分析由题意作平面区域,而z=(x-4)2+y2的几何意义是阴影内的点到点(4,0)的距离的平方,从而解得.

解答解:由题意作平面区域如下,

z=(x-4)2+y2的几何意义是阴影内的点到点(4,0)的距离的平方,
结合图象可知,最短距离为2,
最长距离为$\sqrt{{1}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{17}$;
故4≤z≤17;
故答案为:[4,17].

点评本题考查了线性规划的一般解法及几何意义的应用,考查了数形结合的思想应用.

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