安徽省2024-2023学年同步达标自主练习·九年级第四次(期末)数学

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安徽省2024-2023学年同步达标自主练习·九年级第四次(期末)数学试卷答案

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2.科学家发现了胸腺中发挥免疫功能的物质—胸腺肽,并进一步对其进行分离纯化,得到了两类物质:胸腺肽al和胸腺生成素Ⅱ。已知胸腺肽al由一条含28个氨基酸残基的肽链构成,胸腺生成素Ⅱ中有一个胸腺五肽。下列相关叙述正确的是A.胸腺肽的分泌离不开核糖体、高尔基体产生的囊泡B.将胸腺肽高温处理后,无法用双缩脲试剂进行鉴定C.胸腺肽αl形成过程中至少有27个水分子生成D.形成胸腺五肽的直接模板中至少含有15个脱氧核糖

分析由已知条件分别求出|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，PG=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，由此能求出$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值．

解答解：∵在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，且PD=AB=1，$\overrightarrow{BG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BD}$，
∴|$\overrightarrow{BD}$|=$\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{GD}$|=$\frac{2}{3}|\overrightarrow{BD}|$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
PG=$\sqrt{G{D}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{\frac{8}{9}+1}$=$\frac{\sqrt{17}}{3}$，
设$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角为θ，
则sinθ=sin∠PGD=$\frac{1}{\frac{\sqrt{17}}{3}}$=$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
∴$\overrightarrow{PG}$与底面ABCD的夹角的正弦值为$\frac{3\sqrt{17}}{17}$．
故选：B．

点评本题考查线面角的正弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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