2023年全国高考·仿真模拟卷(六)6数学

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2023年全国高考·仿真模拟卷(六)6数学试卷答案

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6．已知$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$是非零向量且满足（$\overrightarrow{AB}-$2$\overrightarrow{AC}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，（$\overrightarrow{AC}$-2$\overrightarrow{AB}$）$⊥\overrightarrow{AC}$，则∠A等于（　　）

分析正确作出正弦、余弦函数的图象，根据图象，即可得出结论．

解答解：（1）由图象可得2kπ+$\frac{7π}{6}$＜2x＜2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈z，

解得$\frac{7π}{12}$+kπ＜x＜$\frac{11π}{12}$+kπ，故不等式的解集为（$\frac{7π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ），k∈z；
（2）由图象可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤$\frac{x}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ，故不等式的解集为[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈z；

点评本题考查正弦、余弦函数的单调性、定义域和值域，正确作出图象，由此求得不等式的解集是关键．

2023年全国高考·仿真模拟卷(六)6数学