名校之约 2023届高三分科模拟检测卷1(一)数学

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名校之约 2023届高三分科模拟检测卷1(一)数学试卷答案

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11．定义在R上的偶函数f（x）的周期为2，0＜x＜1，f（x）=-log₂（1-x），则当1＜x＜2，下面说法正确的是（　　）

分析由已知可得c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，求出a后结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．

解答解：由题意知，c=2，且$\frac{c}{a}=\frac{1}{2}$，
∴a=4，
又a²=b²+c²，
∴b²=a²-c²=16-4=12．
∴C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．
故选：A．

点评本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础的计算题．

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