2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学

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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学试卷答案

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8．圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则其表面积为168π．
（参考公式：圆台表面积S=π（r′²+r²+r′l+rl），其中r′，r分别为圆台的上、下底面半径，l为母线长．）

分析设A（t，3$\sqrt{t}$），B（t，-3$\sqrt{t}$），经过A、O、B三点的抛物线方程y²=2px，（p＞0），由此能求出经过A、O、B三点的抛物线方程．

解答解：∵A、B两点关于x轴对称，且到x轴距离之积为9t，线段AB与x轴交于点C（t，0），
∴9t＞0，t＞0，
∴设A（t，3$\sqrt{t}$），B（t，-3$\sqrt{t}$），
∴设y²=2px，（p＞0），
∴9t=2pt，∴p=$\frac{9}{2}$，
∴经过A、O、B三点的抛物线方程为y²=9x．

点评本题考查抛物线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线性质的合理运用．

2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(十一)11数学