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2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(三)3数学

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试题答案

2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(三)3数学试卷答案

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6.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$,过点R(-1,0)的直线l与椭圆C交于P,Q两点,且$\overrightarrow{PR}$=2$\overrightarrow{RQ}$.(1)当直线l的倾斜角为60°时,求三角形OPQ的面积;
(2)当三角形OPQ的面积最大时,求椭圆C的方程.

分析y=($\frac{1}{2}$)x-m的图象可看做y=($\frac{1}{2}$)x上下平移|m|个单位得到的,结合指数函数图象可得出m的范围.

解答解:∵y=($\frac{1}{2}$)x-m的图象可看做y=($\frac{1}{2}$)x上下平移|m|个单位得到的,
且函数y=($\frac{1}{2}$)x-m的图象不经过第四象限,
∴-m≥0,即m≤0,
故答案为:(-∞,0].

点评本题考查了函数图象变换,是基础题.

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