2023年全国高考·模拟调研卷XXY(一)1数学

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2023年全国高考·模拟调研卷XXY(一)1数学试卷答案

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5．高中某班语文、数学、英语、物理、化学、体育六门课安排在某一天，每门课程一节，上午四节，下午两节，若数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中，任何两门课不相邻（上午第四节与下午第一节不叫相邻），则课程安排的种数为（　　）

分析解：由平行六面体的结构特征可知四边形OABC是平行四边形，故$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），从而$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）．

解答解：∵D是四边形0ABC的中心，∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），
∴$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．
故选：D．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题，画出图形分析是关键．

2023年全国高考·模拟调研卷XXY(一)1数学