2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(七)7数学

2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(七)7数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(七)7数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(七)7数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

12．已知f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x（1+x），则f（-2）=（　　）

分析（1）对二次方程分类讨论：当在（0，1]上有两相等实根，和在（0，1）上有且仅有一个实根和恰有一根为x=1，根据不同情况分别求m的范围．
（2）对x分类，去绝对值，利用二次函数求出区间内的最大值．

解答解：方程f（x）=g（x）在（0，1]上有且仅有一个实根，
∴方程x²-（m-1）x+2m=0在（0，1]上有且仅有一个实根，
当方程x²-（m-1）x+2m=0在（0，1]上有两相等实根，
∴△=（m-1）²-8m=0，
0＜$\frac{m-1}{2}$≤1，得出m无解；
当方程x²-（m-1）x+2m=0有两相等实根，且在（0，1]上有且仅有一个实根，
当在（0，1）上有且仅有一个实根，
∴f（0）f（1）＜0，
∴2m（m+2）＜0，
∴-2＜m＜0，
当f（1）=0时，m=-2，x²+3x-4=0，
∴x₁=1，x₂=4符合题意，
∴m的取值范围是[-2，0）；
（2）当x∈[0，1]时，f（x）=x（1-x）+m=-（x-$\frac{1}{2}$）²+m+$\frac{1}{4}$
当x=$\frac{1}{2}$时，f（x）_max=m+$\frac{1}{4}$，
当x∈（1，m]时，f（x）=（x-$\frac{1}{2}$）²+m-$\frac{1}{4}$，
函数在（1，m]时递增，
∴f（x）_max=f（m）=m²，
由m²＞m+$\frac{1}{4}$得m≥$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$，
当m≥$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$时，f（x）_max=f（m）=m²，
当1＜m＜$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$时，f（x）_max=m+$\frac{1}{4}$．

点评考查了二次函数区间内根的个数的判定和绝对值的分类讨论问题．难点是对参数的分类方法和二次函数性质的运用．

2023普通高等学校招生全国统一考试新高考仿真卷(七)7数学