2024-2023学年辽宁省朝阳市普通高中高一年级考试卷(23-220A)数学

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2024-2023学年辽宁省朝阳市普通高中高一年级考试卷(23-220A)数学试卷答案

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8．已知实数a，b满足：a²+b²≠0，过点M（-1，0）作直线ax+by+2b-a=0的垂线，垂足为N，点P（1，1），则|PN|的最大值为$\sqrt{5}+\sqrt{2}$．

分析利用平面向量数量积的定义得$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，而AB•cosA=AC=2，从而计算出答案．

解答解：∵AB•cosA=AC=2，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA=AC²=4．
故答案为：4．

点评本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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