衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学

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衡中同卷·2023届 调研卷 (新教材版A)(二)数学试卷答案

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4．已知lg2=0.3010，由此可以推断2²⁰¹⁵是（　　）位整数．

分析设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，分别把所给的点的坐标代入，求出D、E、F的值，可得圆的一般方程．

解答解：设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，分别把点（-1，5），（5，5）（6，-2）代入可得$\left\{\begin{array}{l}{-D+5E+F=-26}\\{5D+5E+F=-50}\\{6D-2E+F=-40}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{D=-4}\\{E=-2}\\{F=-20}\end{array}\right.$，故x²+y²-4x-2y-20=0．

点评本题主要考查利用待定系数法求圆的一般方程，属于基础题．

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